小升初奥数题，急求高手解决。

Question

小升初奥数题，急求高手解决。

已知a+b=-3,a×a×b+a×b×b=-30.则a×a-a×b+b×b+11=___？
要过程阿。。
详细点。

Answer 1

首先我们从第二个式子开始算，a×a×b+a×b×b=-30可以转化为ab<a+b>=-30,又由第一个式子a+b=-3得a×b=10。再把最后的式子转化为a×a-ab+b×b+11+3ab-3ab，得<a+b><a+b>-3ab+11，又由a+b=-3，a×b=10得答案是-10

Answer 2

由a^2b+ab^2=-30
得(a+b)ab=-30

因为a+b=-3
所以ab=10

a^2-ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-3ab
=(a+b)^2-3ab
=(-3)^2-3*10
=-21

a^2-ab+b^2+11=-21+11=-10本回答被提问者采纳

Answer 3

a×a×b+a×b×b=-30
即ab(a+b)=-30
所以ab=10
又a+b=-3
所以a^2+2ab+b^2=9
所以a^2-ab+b^2=9-3*10=-21
所以 原式=-10

Answer 4

因为a+a=-3
所以a*a+a*b=-3a a*b+b*b=-3b
所以a*a*b+a*b*b=-3ab,所以a*b=10
又a*a+a*b+a*b+b*b=-(3a+3b)
所以a*a+b*b=-3(a+b)-2*a*b=-11
所以a×a-a×b+b×b+11=-11-10+11=-10

Answer 5

a+b=-3
a^2*b+ab^2=-30 >>提取公因式 ab(a+b)=-30 >> ab=10
a×a-a×b+b×b+11 >>利用完全平方和公式 (a+b)^2-3ab+11=-10