第1个回答 2021-09-24
这里运用了洛必达法则
步骤：
先把cotx变成cosx/sinx
原式等于(x*cosx)/sinx当x趋于0时这里就形成了0比0的形势了，用洛必达法则，进行分别对分母和分子进行求导。
这时候式子变成(cosx/cosx)-(x*sinx/cosx)
这个时候X趋于零答案就显而易见了
还有就是在x趋于0时，x与sinx可以进行等价无穷小替换，约掉，cosx=1
步骤：
先把cotx变成cosx/sinx
原式等于(x*cosx)/sinx当x趋于0时这里就形成了0比0的形势了，用洛必达法则，进行分别对分母和分子进行求导。
这时候式子变成(cosx/cosx)-(x*sinx/cosx)
这个时候X趋于零答案就显而易见了
还有就是在x趋于0时，x与sinx可以进行等价无穷小替换，约掉，cosx=1
第2个回答 2021-09-24
因为函数cotx=cosx/sinx
在x趋近于0时，x与sinx等价无穷小替换，约掉，cosx=1。
在x趋近于0时，x与sinx等价无穷小替换，约掉，cosx=1。
第3个回答 2021-09-24
0x∞型。
limxcotx=limxcosx/sinx=limcosx/（sinx/x），当x—0时，cosx─1，limsinx/x—1，所以结果等于1。
limxcotx=limxcosx/sinx=limcosx/（sinx/x），当x—0时，cosx─1，limsinx/x—1，所以结果等于1。
第4个回答 2021-09-24
cotx=cosx/sinx
在x趋近于0时，x与sinx等价无穷小替换，约掉，cosx=1本回答被提问者采纳
在x趋近于0时，x与sinx等价无穷小替换，约掉，cosx=1本回答被提问者采纳