第1个回答 2022-11-10
三角形的类型
三角形设计
索尔肉汁/盖蒂图片社
三角形是具有三个边的多边形。从那里，三角形被分类为直角三角形或斜三角形。直角三角形有 90°角，而斜三角形没有 90°角。斜三角形分为两种：锐角三角形和钝角三角形。仔细看看这两种类型的三角形是什么，它们的属性，以及您将在数学中使用它们的公式。
02
钝角三角形
金字塔
伊万德索萨/EyeEm/盖蒂图片社
钝角三角形定义
钝角三角形是一个角度大于 90° 的三角形。因为三角形中的所有角加起来都是 180°，所以其他两个角必须是锐角（小于 90°）。一个三角形不可能有多个钝角。
钝角三角形的性质
钝角三角形的最长边是钝角顶点的对面。
钝角三角形可以是等腰（两条相等的边和两个相等的角）或不等边（不相等的边或角）。
钝角三角形只有一个内接正方形。这个正方形的一条边与三角形最长边的一部分重合。
任何三角形的面积都是底乘以高的 1/2。要找到钝角三角形的高度，您需要在三角形外部画一条线，一直到它的底边（与锐角三角形相反，锐角三角形的线位于三角形内部或直角线位于边上）。
钝角三角形公式
要计算边的长度：
c 2 /2 < a 2 + b 2 < c 2
其中角 C 为钝角，边长为 a、b 和 c。
如果 C 是最大角，h c是到顶点 C 的高度，那么对于钝角三角形，高度的以下关系是正确的：
1/h c 2 > 1/a 2 + 1/b 2
对于角 A、B 和 C 的钝角三角形：
cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C < 1
特殊钝角三角形
Calabi 三角形是唯一一个内部最大的方形配件可以以三种不同方式定位的非等边三角形。它是钝的和等腰的。
边长为整数的最小周长三角形是钝角，边长分别为 2、3 和 4。
03
锐角三角形
等边三角形危险符号
山姆爱德华兹/盖蒂图片社
锐角三角形定义
锐角三角形定义为所有角都小于90°的三角形。换句话说，锐角三角形中的所有角都是锐角。
锐角三角形的性质
所有等边三角形都是锐角三角形。等边三角形具有三个等长的边和三个相等的 60°角。
锐角三角形有三个内接正方形。每个正方形与三角形边的一部分重合。正方形的另外两个顶点在锐角三角形的其余两个边上。
欧拉线平行于一侧的任何三角形都是锐角三角形。
锐角三角形可以是等腰三角形、等边三角形或不等边三角形。
锐角三角形的最长边与最大角相对。
锐角公式
在锐角三角形中，边长如下：
a 2 + b 2 > c 2 , b 2 + c 2 > a 2 , c 2 + a 2 > b 2
如果 C 是最大角，h c是到顶点 C 的高度，那么对于锐角三角形，高度的以下关系是正确的：
1/h c 2 < 1/a 2 + 1/b 2
对于角度为 A、B 和 C 的锐角三角形：
cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C < 1
特殊急三角形
莫利三角形是一个特殊的等边（因此是锐角）三角形，它由任何三角形组成，其中顶点是相邻角三等分线的交点。
黄金三角形是一个锐角等腰三角形，其边与底边的两倍之比就是黄金比例。它是唯一一个角度为 1:1:2 且角度为 36°、72° 和 72° 的三角形。