新加坡历史博物馆建筑物的前身是国家博物院。国家博物院成立于1887年10月12日，那时的国家博物院称为莱佛士博物院，莱佛士图书馆也同在一个屋檐下：楼下是图书馆，楼上是博物院。直到1960年博物院和图书馆才正式“分家”。而到了1969年，莱佛士博物院才改名为国家博物院。
初期，博物院主要以人类学、自然考古、动植物为收藏、展览及研究为重点。到了1972年，博物院移走所有自然科学方面的收藏，展览重点由原来的自然科学转向社会科学、建国历史和美术展览。1976年画廊开幕后，便成为本地美术家举行展览会的重要场所。自然科学方面的收藏则交由新加坡科学馆和新加坡国立大学保管。
到了1993年，国家博物院归国家文物局管辖，国家博物院也一分为三，即新加坡美术馆、亚洲文明博物馆和新加坡历史博物馆。
历史博物馆分两阶段进行翻修。增加一座行政楼，把面积增加一倍，达到4000平方米，并设立八个永久性展览厅、一个临时展览厅、一个咖啡座、一间纪念品店，在前后建筑物之间辟有盖的阳光庭院，保留儿童探索乐园，增设课室和视听室等设备。
新加坡历史博物馆是新加坡历史最悠久的博物馆
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