12345678个锁选一个

Question

数学难题
12345678任选一个数填入括号，每个数只能用一次，不能重复。
（ ）－（ ）＝1
（）－（）＝2
（）＋（）＝7
（）＋（）＝9
表示好难。。。

Answer 1

（ 4）－（ 3）＝1
（8）－（6）＝2
（2）＋（5）＝7
（7）＋（2）＝9
该问题无解
证明如下：
首先数字不能重复
8个数相加，即1+2+3+.....+8=36 第一个式子
假设原问题有解
那么将以上4个式子相加：右边=19，左边=1+2+3.......+8-2(2个减数的和)【说明：先把式子的减数当做加的来处理，就是1一直加到8，由于这样的处理，必须减去2倍的2个减数的和】=36-2(2个减数的和)
左边要等于右边，即36-2(2个减数的和)=19，2(2个减数的和)=17
由于是整数运算，有个两倍，不管如何结果都要是偶数，不可能出现17这种奇数。
矛盾
所以原问题无解。
证毕！
采用假设法推出矛盾