1，2，3，4，5排成一列，要求前3个数的和比后3个数的和大，有多少种排法

Question

如题所述

Answer 1

1，2，3，4，5排成一列，要求前3个数的和比后3个数的和大，有多少种排法

五个数排列，前三个数的和大于后三个数的和，其实就是前两个数的和大于后两个数的和。
前两个数是5+4，大于任意其他两个数的组合，A(2，2)×A(3，3)=12；
前两个数是5+3，大于任意其他两个数的组合，A(2，2)×A(3，3)=12；
前两个数是5+2，第三个数不能是1，A(2，2）×（A(3，3)-A(2，2))=8；
前两个数是5+1，第三个数只能是4，A(2，2)×A(2，2)=4；
前两个数是4+3，第三个数不能是1，A(2，2）×（A(3，3)-A(2，2))=8；
前两个数是4+2，第三个数只能是5，A(2，2)×A(2，2)=4；
只有以上几种情况，共计12+12+8+4+8+4=48（种）组合。

将数字1，2，3，4排成一列，使得相邻两数互质的排法有多少种

使得相邻两数互质: 2,4 不能排在一起
2,4 排在一起 ： 6x2=12
将数字1，2，3，4排成一列，使得相邻两数互质的排法有多少种
=4! -12
=12
=18

数1、1、2、3、5、8、13 、90个数排成一列,除5

这是一个斐波那契数列问题，我不知道你是只判断能不能被5整除还是要详细结果，要是前者的话很简单，就不必证明了，要是后者的话就只能用举世无双的数学软件MATLAB来计算了，其过程及结果如下：
【MATLAB源程序代码】===================
n=input('please input n='); %输入前n项的n值
for i=1:(n-2)
a(1)=1;a(2)=1;
a(i+2)=a(i+1)+a(i);
end
a
%按回车后出现下一句要计算的n值
please input n=90 %输入n为90，按回车
【得到前90个数】===================
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578,5702887,9227465,14930352,24157817,39088169,63245986,102334155,165580141,267914296,433494437,701408733,1134903170,1836311903,2971215073,4807526976,7778742049,12586269025,20365011074,32951280099,53316291173,86267571272,139583862445,225851433717,365435296162,591286729879,956722026041,1548008755920,2504730781961,4052739537881,6557470319842,10610209857723,17167680177565,27777890035288,44945570212853,72723460248141,117669030460994,190392490709135,308061521170129,498454011879264,806515533049393,1304969544928657,2111485077978050,3416454622906707,5527939700884757,8944394323791464,14472334024676220,23416728348467684,37889062373143904,61305790721611584,99194853094755488,160500643816367072,259695496911122560,420196140727489664,679891637638612224,1100087778366101888,1779979416004713984,2880067194370816000
【去掉逗号后】===================
112358132134558914423337761098715972584418167651094617711286574636875025121393196418317811514229832040134626921783093524578570288792274651493035224157817390881696324598610233415516558014126791429643349443770140873311349031701836311903297121507348075269767778742049125862690252036501107432951280099533162911738626757127213958386244522585143371736543529616259128672987995672202604115480087559202504730781961405273953788165574703198421061020985772317167680177565277778900352884494557021285372723460248141117669030460994190392490709135308061521170129498454011879264806515533049393130496954492865721114850779780503416454622906707552793970088475789443943237914641447233402467622023416728348467684378890623731439046130579072161158499194853094755488160500643816367072259695496911122560420196140727489664679891637638612224110008777836610188817799794160047139842880067194370816000
【计算上面那个数除以5后的结果，程序代码如下】===================
syms n;
Z=limit('112358132134558914423337761098715972584418167651094617711286574636875025121393196418317811514229832040134626921783093524578570288792274651493035224157817390881696324598610233415516558014126791429643349443770140873311349031701836311903297121507348075269767778742049125862690252036501107432951280099533162911738626757127213958386244522585143371736543529616259128672987995672202604115480087559202504730781961405273953788165574703198421061020985772317167680177565277778900352884494557021285372723460248141117669030460994190392490709135308061521170129498454011879264806515533049393130496954492865721114850779780503416454622906707552793970088475789443943237914641447233402467622023416728348467684378890623731439046130579072161158499194853094755488160500643816367072259695496911122560420196140727489664679891637638612224110008777836610188817799794160047139842880067194370816000/5+n',n,0)
【按回车后得到你要的结果】===================
22471626426911782884667552219743194516883633530218923542257314927375005024278639283663562302845966408026925384356618704915714057758454930298607044831563478176339264919722046683103311602825358285928669888754028174662269806340367262380659424301469615053953555748409825172538050407300221486590256019906632582347725351425442791677248904517028674347308705923251825734597599134440520823096017511840500946156392281054790757633114940639684212204197154463433536035513055555780070576898911404257074544692049628223533806092198838078498141827061612304234025899690802375852961303106609878626099390898573144222970155956100683290924581341510558794017695157888788647582928289446680493524404683345669693536875778124746287809226115814432231699838970618951097632100128763273414451939099382224512084039228145497932935978327527722444822001755567322037763559958832009427968576013438874163200

排成一列的7个数的平均数9 其中前5个数的平均数7 第5个数14。后3个数的和是多少？后3个数的平均数是多少？

7个数的和：9*7=63
前5个数的和：7*5=35
后2个数的和：63-35=28
后3个数的和：28+14=42
后3个数的平均数：42/3=14

1,2,3,4,5,6,排成一个6位数,有多少种排法

学过排列吧，有A66=6×5×4×3×2×1=720种
当然也可以通过乘法原理来解释
如有疑问请在线交谈～～

有如下一组数1,1,1,2,2,2,3,3,现将其排成一列,求不同的排法有多少种

用插空法，分开来算，先算只有1和2的，1有4个空，2分成（222），（22，2）和（2,2,2）分别 *** 去，算出后。继续插空，现在1和2加起来有7个空，3分成(33),(3,3) *** 去就行了。两次结果相乘。

将1,2,3,4,5,6六个数字排成一列,其中1,3都不与5相邻的排法

个位的选择有2,4,6三种选法
第一种情况，5在十位上，此时组合数有3*1*2*3*2*1=36
第二种情况，5在百位上，此时组合数有3*2*1*1*2*1=12
第三种情况，5在千位上，此时组合数有3*2*2*1*1*1=12
第四种情况，5在万位上，此时组合数有3*2*1*2*1*1=12
第五种情况，5在十万位上，此时组合数有3*3*2*1*2*1=36
所以由1.2.3。4.5.6组成没有重复数字且1.3都不与5相邻的六位偶数的个数是36 12 12 12 36=108

把3,4,5,6,7,8,9排成一行,使得每相邻的三个数的和是3的倍数,共有多少种排法?

共7个数，被3整除的有3个：3、6、9；
被3除余1的有2个：4、7
被3除余2的有2个：5、8
要满足要求，必须任意3个相邻的为被3整除、被3除余1和被3除余2的数。
有3个被3整除的数，所以排在两端和中间，被3除余1的排在第二、五位或三、六位，那么
排法=A(3,3)*A(2,2)*A(2,2)*2=48

1，2，3，4，5，6六个数排成一个六位数，1，2要相邻，奇数偶数要相邻．有多少种排法？

40种
3.4.5.6先排列
3或5开头有4种，此时若插上12为4*3=12种，若插上21为4*2=8种
4或6开头有4种，此时若插上12为4*2=8种，若插上21为4*3=12种

有5个数排成一列，他们的平均数是35，前3个数的平均数是33，后3个数的平均数是37，求地3个数是多少/

5个数总和为35*5=175，
前三个数的和为33*3=99，
后三个数的和为37*3=111，
前三个数之和+后三个数之和=5个数总和-第三个数，
第三个数=99+111-175=35