第1个回答 2018-10-11
9的倍数有无穷多个，例如：9，18，27，36，...127，...1881...等等。
9的倍数与3的倍数有相似的特征。判断一个数是不是9的倍数，就把各位数加总求和，如果和是9的倍数，则该数是9的倍数。
举例说明：
例1：123
1+2+3=6 ，6不是9的倍数，所以123不是9的倍数。
例2：1296
1+2+9+6=18，18是9的倍数，所以1296是9的倍数。（这里还有个简便小技巧，如果数字中出现9，可以先划去不计再判断。1+2+6=9，9是9的倍数，所以1296是9的倍数。）
扩展资料：
证明：如果一个数各个位数之和为9的倍数，那么这个数能被9整除（是9的倍数）。
证明过程：
设N位数P=a1a2a3……a(n-1)an。
其中a1是P的第一位，a2是P的第二位，a3是P的第三位，……a(n-1)是P的第(n-1)位，an是P的第n位。
则P=10^na1+10^(n-1)a2+10^(n-2)a3+……+10a(n-1)+an
={(10^n-1)a1+[10^(n-1)-1]a2+[10^(n-2)-1]a3+……+(10-1)a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]
={99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]
其中{99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}是9的倍数。
当[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]也是9的倍数时，P可以被9整除。