设函数fx在点x0处可导 lim fx0 6h

Question

设f（x）在点X0处可导,且lim（h→0）f（x0-2h）-f（x0）/h=1,则f’（x0）=?

Answer 1

lim(h->0) [ f(x0 - 2h) - f(x0) ] / h= lim(h->0) [ f(x0 - 2h) - f(x0) ] / (-2h) * (-2)= lim(u->0) [ f(x0 +u) - f(x0) ] / u * (-2)= - 2 f '(x0) = 1∴ f '(x0) = - 1/2