f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π
cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切
secx 和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
扩展资料:
y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
重要推论:
如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。
如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。
如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B(b, 0)(a≠b),则函数f(x)是周期函数,且周期T=4|b-a|(不一定为最小正周期)。