法律分析：投毒行为具体构成何种犯罪，需要根据具体行为的主客观状况、刑法的相关规定，进行认定。如以杀人故意向特定的人投毒，致人死亡的。可能涉嫌构成故意杀人罪或者过失致人死亡罪。在公共场所投毒危害公共安全的，可能涉嫌构成投放危险物质罪。另外，以杀人故意向他人投毒时，同时危害公共安全的，则同时构成故意杀人罪和投放危险物质罪，一般按照想象竞合，从一重罪处理。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百一十四条 放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十五条 放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。