已知等边三角形ABC内有一点P到三边距离分别是3,4,5,求等边三角形ABC的边长

Question

如题所述

Answer 1

连接AP,BP,CP,三个三角形的面积=1/2×3×AB+1/2×4×AC+1/2×5×BC
=1/2AB（3+4+5）=6AB=△ABC的面积
6AB=△ABC的面积=1/2AB×AB边上的高
AB边上的高=√3/2AB
AB=8√3