第1个回答 2013-10-11
七年级数学上册《有理数》练习题一 填空题1．-(- )的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。3．若|a|=|b|，则a与b__________。4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。5．计算： =_________。6．已知 ，则 =_________。7.如果 ＝2，那么x＝ .8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。10．小于3的正整数有_____.11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。12．你能很快算出 吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。⑴通过计算，探索规律:可写成 ；可写成 ；可写成 ；可写成 ；………………可写成________________________________可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算 = 13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。14． 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛ ……｝二 选择题15．（1）下列说法正确的是（ ） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。16． 已知a<c0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c17.下列结论正确的是（ ）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 19. 如果有理数 （ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）（A）都是正数 （B）至少有一个为正数 （C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；（3）120×( )；（4） 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？星期一二三四五六七最高气温10�0�2C11�0�2C12�0�2C9�0�2C8�0�2C9�0�2C8�0�2C最低气温2�0�2C0�0�2C1�0�2C-1�0�2C-2�0�2C-3�0�2C-1�0�2C 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？25. 已知 ; ; （1）猜想填空： （2）计算① ②23+43+63+983+……+1003 26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 … … （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。有理数练习题参考答案一 填空题1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;=100×10×(10+1)+25=11025.13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。 （2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零） 答案：整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛ ……｝二 选择题15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。三计算题21. 求下面各式的值（1）-108（2）19 .提示：先去括号，后计算。 （3）-111 .提示: 120×( )120×( )=120×(- )+120× -120× = -111（4） .提示; =1- + = 22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） ＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125） ＝+207.2 故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-2＝8（�0�2C） 周二温差：11-0＝11（�0�2C） 周三温差：12-1＝11（�0�2C） 周四温差：9-（-1）＝10（�0�2C） 周五温差：8-（-2）＝10（�0�2C） 周六温差：9-（-3）＝12（�0�2C） 周日温差：8-（-1）＝9（�0�2C） 所以周六温差最大，周一温差最小。24、 解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。25. （1） （2）①25502500；提示：原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503=23(13+23+33+43+53+……+503)=8× =1300500026． (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。(2) 5x(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17本练习答案仅供参考！难度可能要稍高于一些选拔考试的题目。