函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?

Question

如题所述

Answer 1

取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.
但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为
x=(n+1/2)π时y=0.
y=xcosx在R上无界.