在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条

如题所述

第1个回答  2019-02-12
(1)做辅助线db
cospda=cospdb*cosbda
cospda=cos60°=1/2
cosbda=cos45°=根号2/2
得cospdb=根号2/2
pdb=45°,即pdd1=45°
所以pd与cc1所成角的大小也为45°
(2)作dp的延长线交b1d1于e,过e作a1d1的垂线ee1,交a1d1于e1
设正方体边长为1
则ed1=1,ed=根号2,ee1=根号2/2
所以de1=根号6/2
dp与平面aa1d1d所成角的大小等于∠ede1(ee1垂直于面aa1d1d)
而cosede1=de1/de=根号3/2
所以∠ede1=30°
所以所求角为30°
第2个回答  2020-08-08
6条
每个面上有一条
都是与
BD1成异面的对角线
如下:AB1
B1C
AC
A1D
DC1
A1C1
AC

空间图形

经过平移后垂直
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