国外公司账户确实可以向中国银行的私人账户进行汇款，但需要注意相关手续和规定。在进行跨国汇款时，所需提供如下信息和文件：
付款人的详细英文姓名和准确的银行账户号码。
收款人的全名、开户银行名称、地址以及SWIFTCODE（通常从开户银行获取），收款人的英文账号也必须准确无误。
付款人的有效护照以及可能需要的收入证明等身份证明文件。
中国个人外汇管理有年度结售汇额度限制，每人每年等值5万美元（含）。境内个人账户通常不适用于对公结算，因此，境外公司向境内个人汇款时，如涉及证券公司、投资公司、贸易货款等疑似商业或投资用途，或收款人申报为资本项下或贸易款，可能无法入账。这些款项需符合非贸易及经营性外汇性质，并经过银行的审核，以确认其真实性和合法性。
对于金额小于等值3000美元的汇款，若账号户名相符且非贸易投资性质，银行通常会直接解付至个人储蓄账户。但超过此金额的汇款，需先进行申报手续，才能完成入账。以上信息来源于百度百科的对公账户相关内容。