第1个回答 2022-06-30
昨天下午结束了一场重要的培训，终于有时间再继续阅读。这是孩子妈妈之前买回来的书，一本给家长看的书，也是非常值得现在的家长看一看的书。
首先，附上《爸爸教的数学》阅读后所做的思维导图。
在书的开始，关于书的作者是这么介绍的：
孙路弘老师
毕业于北京师范大学数学系，曾任北京师范大学附属实验中学数学老师。
自称脑力工程师，擅长调整智力结构、塑造思维形态，从心理学、脑神经科学入手，解读孩子成长过程中的心理、大脑和认知变化。
互联网时代，通过各种网络平台授课，开设课程从小学生数学课程到家长心理学课程，还包括乐高中的数学学习方法、从扑克牌的玩法中学会加减乘除等
在某百科上，孙老师是这样的人：
孙路弘，毕业于北京师范大学数学系，1989年留学澳大利亚，营销及销售行为专家，高级营销顾问，担任《 销售与市场 》特邀专栏作者，出版的畅销书包括《 汽车销售的第一本书 》、《用脑拿订单--销售中的全脑博弈》等，作为咨询培训顾问服务过包括 奥迪 汽车、 阿里巴巴 、 通用汽车 、奔驰、腾讯、百度等公司，以及 北京大学 国际MBA班客座教授。
也就是说，孙老师不仅是一位资深的研究中小学数学教育的老师，还是一位非常知名的营销专家，可谓是一位高级的跨界人才。这样的人写出的书我当然更有兴趣看。
这是一本有清晰结构的书，一共十个章节，从最基础的“数字规律”一直到有难度的“抽象思维”步步深入，最后再以家庭辅导教育的疑问作为结束，使得人在阅读时感到毫不费力。
孙老师在书中强调了家庭教育——特别是小学阶段的数学教育对于父母双方是有不同分工的：妈妈着重的是兴趣的培养，爸爸注重的是思维的开拓。因此，爸爸在辅导（这里还是用“辅导”二字了，因为我暂时想不出更合适的词）孩子时是要找到适合自己孩子的数学思维培养方式。
一、爸爸教的是“数学思维”
《爸爸教的数学》内容并不太多，十个章节的内容加上后面的附录才178页，因此我也仅用3个小时就完成了对它的精读。其中的内容包括等式、数字、概率、运算、基础逻辑和抽象思维基础等数学的知识外，还在文中不下7次提到了“数学思维”。
在孙老师看来，数学其实重视的是思维的训练，而不是记忆力；学习数学提高的是理解力，而不是熟练模仿老师做题的能力。因为数学思维的核心特点包含三个方面：
准确的理解：重要的是次序，必须先有对一个事物的直观认识，然后才是文字符号；
灵活的思考：重要的是方向，以及可能性；
严谨的操作：重要的是专注。
对此，我的理解是，在我们家庭辅导中，我们要创造利于孩子的认知环境，让孩子自己去发现、感悟和总结，我们无需照搬学校的教育一套，尤其 不要讲解学校教的数学术语和数学公式 （此为书中原话）。我们在与孩子共同学习的时候，我们要引导孩子独立思考，不纠结于某一个题目和答案，要启发孩子多想想还有的可能性：提供多变的形式、多变的方式、多变的方向，千万不要对某种题目训练过度，因为，这肯定会造成思维定式，这可是孩子学习数学的严重障碍。数学是一门严谨的学科，其中一层含义指的是数学的操作（解题）过程是要求一丝不苟的，专注的，让孩子专注于听、专注于看甚至专注于玩，都是可以带来严谨思维的过程。
二、爸爸使用多样的教学方法
在《爸爸教的数学》书中，孙老师提到了他的父亲在他小学阶段学习使用的多种方法：游戏、生活化的场景、自由的讨论、画图表示。每一种方法都特别的有趣，使得孙老师爱上了数学，取得很好的成绩，更掌握了数学思维。
给我印象很深的教法案例一：盲人算命
“神奇的算命先生在路边的地摊上放着100个字，就是百家姓的字，你要是站在那里看一会儿，它就会问，哪张白纸上有你的姓啊，你回答说第三张和第四张都有，他就会说，你姓孙，然后，他让你把手给他看，开始给给你算命，可能说一堆好话。你就感到很纳闷：他是怎么知道你姓什么？”
根据书中的解读是这几幅图：
其中原理就是，每一张纸上的姓（对应于图8-1）都是一个编码（对应于图8-3），当我们告诉盲人那几张纸上有我们的姓时，他用编码组合就算出代表姓的数字，然后就用早已背熟的姓氏排列（对应于图8-2）说出我们的姓。
这个很生活化的场景，被孙老师改造成一个学习“二进制数”的很好的教材，孙老师设计了一个游戏教会他的儿子“铁蛋”，就这样“铁蛋”就轻而易举的学会了二进制数。“铁蛋”学会了就向自己的小伙伴“卖弄”，在得到许多赞叹的同时，他对数学产生了更多的兴趣。
给我印象很深的教法案例二：算哥弟的年龄
小郑叔叔提了一个很绕人的问题：兄弟俩被问：“你们相差几岁啊？”哥哥说，我弟弟要是我的年龄，我就19岁了，弟弟这时会说：我哥哥要是我的年龄，我才1岁。这个孙老师不会就回去问他爸爸，但是爸爸也不会啊，怎么办？爸爸就采用最拿手的套路——画图。当孙老师看着他的图一画完，就立刻知道答案了。他还反过来讲给爸爸听。孙老师后来认识到自己的思考有效果，自己弄懂了，再讲出来远比等着别人讲给自己听有效的多。这其中，画图是关键，画图是解题的重要方法。
我们许多孩子都比较喜欢画图，但在数学学习的过程中尤其是解题的过程中使用画图的方式解决还是不多的，因此孙老师提倡的画图解题方式的确值得孩子们学会使用的。
三、爸爸怎么教数学体现了教育理念
在《爸爸教的数学》中，字里行间能够反映出孙老师的对家庭教育所持有的教育理念:反对通过刷题提高成绩、反对直接提供答案的辅导方式、反对过分强调快的学习目标、反对仅靠记忆力的学习方法、反对“走捷径”做题风格。
相反，孙老师极力提倡:数学学习重要的是培养数学思维、教学游戏化在玩中学、将数学结合生活，让孩子自己去发现、相对死记硬背提倡理解，先理解了再去记忆。
我特别赞同孙老师的教育理念，你呢？