第1个回答 2024-07-04
正五角星的每个内角是108度，而每个顶角是36度。
分析：
可以将五角星视为由五个相同的等腰直角三角形和一个正五边形组成。根据多边形内角和的计算公式（n-2）×180°，其中n是多边形的边数，我们可以计算出五边形的内角和为（5-2）×180° = 540°。因此，五边形的每个内角为540° ÷ 5 = 108°。由于正五边形的每个角都是108°，等腰直角三角形的两个底角必然相等，且每个角的度数为（180° - 108°）÷ 2 = 36°。因此，五角星的每个顶角都是36°，而拐角（即等腰直角三角形的顶角）的度数为180° - 36° - 36° = 108°。
扩展资料：
五角星的绘制方法：
要精确地画出一个五角星，徒手是不可能达到要求的。在国旗、国徽、商标等设计中，五角星必须精确无误，其线段比例需遵循黄金分割点。这通常需要借助工具，如直尺和圆规，利用尺规作图法来完成。以下是精确绘制五角星的一种方法：
1. 作一个圆O，并画出半径OA。
2. 从点A出发，画一条垂线AB，使其长度为OA的一半。
3. 连接OB，并在OB上截取BC，使其长度与AB相等。
4. 以OC为半径，以A为起点，在圆O上截取相等的弧AD、DE、EF、FG和GH等，然后依次连接这些弧，形成一个正十边形。
5. 间隔一个点，从正十边形的一个顶点开始，连接到另一个顶点，形成一个正五边形。
6. 连接正五边形的对角线，这样就可以得到一个五角星。
另一种方法是利用黄金比例来制作五角星：
1. 画一条线段AB。
2. 作出线段AB的中垂线，交线段于点C。
3. 在中垂线的一侧截取CD，使其长度等于AB的长度，然后连接AD。
4. 在AD上截取AE，使其长度等于AC的长度。
5. 在CD上截取CF，使其长度等于DE的长度，同时截取DG，使其长度也等于DE的长度。
6. 以C和D为圆心，以CG或DF的长度为半径分别画弧。
7. 以F和G为圆心，以FG的长度为半径画弧，与步骤6中的弧交于点H和I。
8. 连接DH、CI、FH和GI，并延长，使DH和CI的延长线交于点J。
9. 这样，五边形FHJIG就是一个正五边形，从而可以得到一个五角星。
参考资料：
- 百度百科：五角星
- 百度百科：多边形内角和定理