驻点和极值点都是函数 y=f(x) 的一个横坐标 x_0，但它们有不同的含义和性质。
驻点是指函数的一阶导数为零的点，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。
极值点是指函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大或最小，这函数在该点处的值就是一个极大或极小值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大或小，它就是一个严格极大或极小值。
驻点和极值点之间的关系是：
如果函数在某一点可导，并且在该点取得极值，那么该点一定是驻点。
如果函数在某一点可导，并且该点是驻点，那么该点不一定是极值点。
如果函数在某一点不可导，那么该点可能是极值点，也可能不是极值点。
举例说明：
函数 y=x^2 在 x=0 处可导，并且取得极小值 0，所以 x=0 是驻点也是极值点。
函数 y=x^3 在 x=0 处可导，并且导数为 0，所以 x=0 是驻点，但不是极值点。
函数 y=|x| 在 x=0 处不可导，并且取得极小值 0，所以 x=0 是极值点，但不是驻点。
函数 y=xsin(1/x) 在 x=0 处不可导，并且没有极值，所以 x=0 既不是驻点也不是极值点。
给你做个大题（好人做到底）：
设函数 f(x)=x3-3x2-9x+5，求：
(1) f(x) 的单调区间和极值点；
(2) f(x) 的最大值和最小值；
(3) f(x) 的拐点坐标。
我将按照题目的要求，给出每个问题的解答过程和结果。
(1) f(x) 的单调区间和极值点
解答过程：
首先，我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数：
f’(x)=3x^2-6x-9
f’'(x)=6x-6
然后，我们令 f’(x)=0，解出驻点的横坐标：
3x^2-6x-9=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 或 x=-1
接着，我们用导数符号法判断驻点的性质：
当 x<-1 时，f’(x)>0，f(x) 递增；
当 -1<x<3 时，f’(x)<0，f(x) 递减；
当 x>3 时，f’(x)>0，f(x) 递增。
所以，x=-1 是 f(x) 的极大值点，极大值为 f(-1)=18；
x=3 是 f(x) 的极小值点，极小值为 f(3)=-20。
最后，我们根据驻点和单调性确定单调区间：
f(x) 在 (-∞,-1) 上单调递增；
f(x) 在 (-1,3) 上单调递减；
f(x) 在 (3,+∞) 上单调递增。
解答结果：
f(x) 的单调区间为 (-∞,-1)，(-1,3)，(3,+∞)
f(x) 的极大值点为 (-1,18)
f(x) 的极小值点为 (3,-20)
(2) f(x) 的最大值和最小值
解答过程：
由于 f(x) 是一个三次多项式函数，它的图像是一条没有界限的曲线，所以它在整个定义域上没有最大值和最小值。
但是，如果我们限定一个有限的区间 [a,b]，那么根据闭区间上连续函数的最值定理，f(x) 在 [a,b] 上一定有最大值和最小值。
这时，我们可以用以下方法求出最大值和最小值：
首先，求出 f(x) 在 (a,b) 内的驻点 x_0，并计算 f(x_0)
然后，求出 f(a) 和 f(b)
接着，比较 f(a)，f(b)，f(x_0) 三者的大小关系
最后，取其中最大的一个作为最大值，取其中最小的一个作为最小值
举例说明：
如果我们取区间 [-2,4]，那么我们可以按照以下步骤求出最大值和最小值：
首先，在 [-2,4] 内只有两个驻点 x=-1 和 x=3，并且 f(-1)=18，f(3)=-20
然后，f(-2)=15，f(4)=13
接着，比较三者的大小关系，得到 18>15>13>-20
最后，取 18 作为最大值，取 -20 作为最小值
解答结果：
f(x) 在整个定义域上没有最大值和最小值；
f(x) 在 [-2,4] 上的最大值为 18，最小值为 -20。
(3) f(x) 的拐点坐标
解答过程：
首先，我们求出 f’'(x) 的零点，即 f(x) 的可能拐点的横坐标：
f’'(x)=6x-6
6x-6=0
x=1
然后，我们用二阶导数符号法判断拐点的性质：
当 x<1 时，f’'(x)<0，f(x) 凹向下；
当 x>1 时，f’'(x)>0，f(x) 凹向上。
所以，x=1 是 f(x) 的拐点，拐点坐标为 (1,-6)。
解答结果：
f(x) 的拐点坐标为 (1,-6)。