设随机变量X，Y相互独立，且都服从［0，1］上的均匀分布，求XY的概率密度

Question

如题所述

Answer 1

由于X，Y相互独立，所以f(x,y)=f(x)f(y) , 这里f(x)为X的分布密度、f(y) 为Y的分布密度；
整理后，f(x,y)=1， 0< x<1 , 0< y<1. 其它区域，f(x,y)=0 。追问

是两个变量的乘积密度函数，不是联合密度

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