如果一个函数在一个区间内可导，那么这个函数在此区间内的每个点上都可导、连续吗?

Question

如果一个函数在一个区间内可导，那么这个函数在此区间内的每个点上都可导、连续吗?如果一个函数在一个区间内连续，那么这个函数在此区间内的每个点上都连续吗?

Answer 1

1函数在一个区间内每一点都可导，那么可以推出这个函数在这个区间内可导。反之也可以推出在一个区间每一点可导。
2如果一个函数在一个区间内可导，说明这个函数在这个区间内也连续。反之则不能推出可导。
3函数在某一点可导，可以推出函数在某一点连续。反之也不能推出在某一点可导。

Answer 2

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