第1个回答 2020-05-07
刚好学完第八章,整理下概念:
图1、成对数据t检验:
设成对数据PR1和PR2:(Xi,Yi),...,(Xn,Yn),差值:Di=Xi-Yi,i=1,2,...,n,差值可以看成来自正态总体(μD,δD^2)的样本。
两组数据的差值是否有显著差异,即比较两总体均值是否有显著差异。
原假设H0:μD=0,备择假设H1:μD≠0
已知:X拔=-79.499...,S=98.147...,n=17
检验统计量:T=sqrt(n)*X拔/S => 观察值:t0=sqrt(17)*(-79.499...)/98.147...=...
置信水平:1-α=0.95,则显著水平:α=0.05
检验的拒绝域:W={|T|≥tα/2(n-1)} => t0.025(16)=...(查表)
若观察值t0<t0.025(16),说明拒绝域里原假设为假的概率为0.95,为小概率事件,根据实际推断原理,原假设不成立。
若......
图2、当δ1^2=δ2^2=δ^2且标准差已知时,用抽样分布:
|X拔-Y拔|/sqrt(δ1^2/n1+δ2^2/n2)~tα/2(n1+n2-2)
Sw^2=((n1-1)S1^2+(n2-1)S^2)/n1+n2-2
当δ1^2≠δ2^2,用抽样分布:
|X拔-Y拔|/sqrt(S1^2/n1+S2^2/n2)~tα/2(n1+n2-2)
计算过程参考图1。