矩阵相似的充要条件

Question

如题所述

Answer 1

证明两个矩阵相似的充要条件：
1、两者的秩相等
2、两者的行列式值相等
3、两者的迹数相等
4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同
5、两者拥有同样的特征多项式
6、两者拥有同样的初等因子

扩展资料

　　若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的.可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。