f(p^2)pdp在0到t区间的定积分对t求导为啥＝f(t^2)t

Question

偶尔能想明白，后来再做又糊涂了，没有理解好，求高人帮忙解释下

Answer 1

∫f(p^2)pdp=1/2∫f(p^2)d(p^2) 所就此积分的导数是1/2f(p^2)*2p，由于区间是0到t, 求定积分时f(0）是常数，导数是0.所以=f(t^2)t

Answer 2

我们假设 f(p^2)p 的原函数 是 F(p)

那么定积分是不是 F(t)-F(0) ?

显然F（0）是一个常数 由f法则决定

那么 再求个导是不是F'(t)=f(t^2)t?本回答被提问者采纳