高三一道物理题，关于万有引力

Question

如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ’为2r。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是
A。彗星和行星经过P点时受到的万有引力相同
B。彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C。彗星和行星经过p点时的速度相同
D。彗星在Q'处加速度为行星加速度的1/4

Answer 1

因为在P点时两星体只受到恒星的万有引力所以，两星体在P点时的加速度是相同的，只有质量相等才是受到相同的万有引力所以A不对
C 已经知道在P点时具有相同的加速度，如果两者再具有相同的速度，那么俩 个物体就会有相同的运动轨迹，不会出现圆和椭圆。C 不对
因为QQ1=2r，所以 彗星在Q1处离恒星球心的距离小于2r，加速度大于四分之一倍的行星加速度。
只有B是正确的。椭圆轨道的运动周期由中心天体和半长轴决定。半长轴等于r，所以周期相等。

Answer 2

选C,在P点，GMm/r^2=mv^2/r，消去m，可知v只与r有关，这里r相同，所以速度相同，那个说选B的，开普勒第三定律，半长轴的立方和周期的平方是常数，明显半长轴不同，所以B肯定不对

Answer 3

F引=GMm/r^2可以看出引力只跟两星质量有关，所以A错。