先观察下列等式,再回答问题

Question

先观察下列等式,再回答问题
(1)根号[1+1/(2^2)+1/(2^2)]=1+1/1-1/(1+1)=1又1/2
(2)根号[1+1/(2^2)+1/(3^2)]=1+1/2-1/(2+1)=1又1/6
(3)根号[1+1/(3^2)+1/(4^2)]=1+1/3-1/(3+1)=1又1/12

（1）根据上面三个等式提供的信息,请猜想 根号[1+1/(4^2)+1/(5^2)] 的结果,并进行验证；

（2）请按照上面等式反映的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式.

Answer 1

（1）[1+1/（4^2）+1/（5^2）=1+1/4-1/（1+4）=1又1/20 (2){1+1/(n^2)+1/[(n+1)^2}=1+1/n-1/(1+n)=1又1/n（n+1）