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(1+x)^1/x当x趋向于0
当x
趋近
于0
时,
(1+ x)^
(
1/ x
)的极限值是多少?
答:
接下来,我们用极限性质对指数函数的底数 e 进行处理。根据极限的定义,
当 x
趋近
于 0
时,(1 + x) 也趋近于 1,因此 ln(1 + x) 当 x 趋近于 0 时也趋近于 0。利用极限性质 lim(x→0) ln(1 + x) = 0,我们可以得到:lim(x→0) e^(ln(
(1 + x)^
(
1/x
))) = e^(lim(x...
lim
(x
→
0
)[
(1+x)^1/x
] 解释为什么
答:
所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞)
(1+1/x
)^x=e。
(1+x)^1/x
极限
x趋向0
等于e吗?
答:
是的,1 limsinx/x(x趋近
于0
.)=1,重要极限 2lim
(1+1/x)^x(x
趋近于无穷)=e
为什么
当x
趋近
于0
时,
(1+x)^
(
1/x
)的极限为e呢?
答:
是x趋于无穷 g(x)=
(1+1/x)
^
x
的极限是e 所以令a=1/x 则a趋于无穷 所以
(1+x
)^(1/x)=(1+1/a)^a 所以极限是e
当x
趋于0时,
(1+x)
的x分之
一
的极限是多少?为什么,求解析过程。_百度知 ...
答:
x→
0
-,1/x→-∞,e
^(1/x)
就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此极限为0.某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得...
(1+x)^1/x
的极限是什么?
答:
lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x
)的极限是1。解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(1/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导...
x趋向0
时求lim
(1+x)^
(
1/x
)-e,谢谢
答:
根据公式:
x趋向0
时,极限lim
(1+x)^
(
1/x
)=e 所以:x趋向0时,lim(1+x)^(1/x)-e=0 希望对您有所帮助 如有问题,可以追问。谢谢您的采纳
求
(1+x
分之
1)
的x次方
当x
趋于零时的极限,注意不是趋于e的那个了_百度知 ...
答:
x→
0
-,1/x→-∞,e
^(1/x)
就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此极限为0。极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系,数列{xn} 与它...
lim
(1+x)^1/x
=? x->
0
答:
首先需要设y=
(1+1/x)^x
,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
当x
=
0
时0时lim
(1+x)^1/x
=
答:
这是大学里的
一
个重要极限.为e e并不能从证明中直接得出,只能证明
当x
趋近
于0
时该极限存在且为一常数.
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