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∫x3cosxdx
定积分
x3cosxdx
在[-1,1]区间
答:
= -x³cosx = -f(x)∵f(-x) = -f(x)∴x³cosx 为奇函数 ∴∫(-1到1) x³
cosx dx
= 0
x·
cosx
的原函数是什么?
答:
∫xcosxdx =xsinx-∫sinx
dx
=xsinx+
cosx
+C 原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函...
∫
1 ?1(ex?
x3cosx
)
dx
=__
答:
由于积分区间是关于原点对称,而被积函数
x3cosx
是奇函数∴原式=
∫1
?1exdx=ex|1?1=e?e?1
积分的微分是什么?
答:
f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)
dx
就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)]。例如:
x3
是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数,因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一...
(
cosx
)^3的原函数怎么求,带过程
答:
原函数:sinx-(sinx^3)/3+C 计算过程如下:∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*
cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 原函数的意义:设f(x)在[a,b]上连续,则由 曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围...
x3
的次方乘于sinx的原函数
答:
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫3sinx d(x^2)= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫6x sinx dx = -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +∫6x d(cosx)= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -∫6
cosx dx
=-x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -6sinx +C,C为常数 ...
∫
(
x3cosx
+x2)
dx
大学数学?
答:
用Tabular Method 可以直接写出答案:∫(x^3
cosx
+x^2)
dx
= ∫(x^3dsinx +
∫x
^2dx = x^3sinx + 3x^2cosx - 6xsinx - 6cosx + (1/3)x^3 + c
∫
(
x3cosx
+x2)
dx
大学数学
答:
∫(x^3cosx+x^2)dx =
∫x
^3dsinx+∫x^2dx =x^3sinx-∫sinxdx^3+(1/3)x^3 =x^3sinx-3∫sinxx^2dx+(1/3)x^3 =x^3sinx+3∫x^2dcosx+(1/3)x^3 =x^3sinx+3x^2cosx-3∫
cosxdx
^2+(1/3)x^3 =x^3sinx+3x^2cosx-6∫cosxdx+(1/3)x^3 =
x3
sinx+3x^2cosx-6sinx...
求三角函数公式
答:
部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx
=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+…...
如何求函数的不定积分?
答:
三角函数的积分公式:∫sinxdx=−cosx+C,
∫cosxdx
=sinx+C。反三角函数的积分公式:∫1−x21dx=arcsinx+C。求解不定积分:根据选择的积分公式或法则,求解不定积分,并加上适当的常数C,得到原函数。验证答案:最后,验证所求的原函数是否正确,可以通过求导验证。如果求导后的结果与被积...
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