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一元三次方程求根公式证明
一元三次方程求根公式
图片
答:
一元三次方程求根公式
图片如下:
什么是卡丹
公式
,希望有完整的推导过程
答:
已知
一元三次方程
ax³+bx²+cx+d=0 (a≠0)设x=y-(b/(3a))将原方程两边同除以a,再将y代回原方程得 y³+((3ac-b²)/(3a²))+((27a²d-9abc+2b³)/(27a³))设p=((3ac-b²)/(3a²)) q=((27a²d-9abc+2b&...
一元三次方程
的根怎么求?
答:
一元三次方程解法求根公式:韦达定理一元三次公式:
设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0
,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原方程的三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
一元三次方程求根公式
的推导
答:
由
一元三次方程
的完整式X³+a1X²+a2X+a3=0 (1)和缺项式X³+pX+q=0 (2)可知,欲将式 (1)转换为式 (2),需令y=X-a1/3代入式 (1),得(X-a1/3)³+a1(X-a1/3)²+…=0,化简后,其中含X²的项已经抵消,这样就将问题化为了式(2)的形式...
一元三次方程
的
求根公式
怎么
证明
答:
即: M+N=-q和MN=(-p/3)3=-p3/27
根据韦达定理,显然M和N就是如下一元二次方程的根: z2+qz-(p3/27)=0 z1,2={-q±√[q2+4(p3/27)]}/2=(-q/2)±√[(q/2)2+(p/3)3] 显然判别式为:Δ=(q/2)2+(p/3)3 根据Δ的符号可以计算出M和N,进而得到三个y值,最后...
一元三次方程
的
求根公式
?
答:
一元三次方程
是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 其解法如下 将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0,设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0 设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0 再设 y=u+v { p=—3uv 则(u^3+v^3)+...
三次方程
的
求根公式
是什么?
答:
三次方程形式为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹
公式
法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元三次方程
的
根的公式
推导
答:
+n³)=0若满足m³+n³=-q且mn=-p/
3
则上式成立,即:M+N=-q和MN=(-p/3)³=-p³/27根据韦达定理,显然M和N就是如下
一元
二
次方程
的根:z²+qz-(p³/27)=0z1,2={-q±√[q²+4(p³/27)]}/2=(-q/2)±√[(q/2)...
一元三次方程
怎么解?
答:
一元三次方程求根公式
:http://baike.so.com/doc/5568385-5783548.html标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便...
一元三次方程
的
求根公式
?
答:
三次方程
[x3-
1
=0] 方程 x3-1=0 的三个根为 x1=1, x2=ω=, x3=ω2= (i2=-1) (1)[x3+px+q=0(卡尔丹
公式
)] 方程 x3+px+q=0 的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω 式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x3=-q 判别...
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