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一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的讨论
有哪些
答:
粗略
讨论
用判别式:判别式>0,有两个不等实根 判别式=0,有两个相等实根 判别式<0,无实数根 还可以进一步详细判断:用根与系数关系,也就是韦达定理 x1+x2>0,x1.x2>0 ,两根同正;x1+x2>0,x1.x2<0,两根异号,且正根绝对值大;x1+x2<0,x1.x2<0,两根异号,且负根绝对值大;x1+...
什么是
一元二次方程的
根,怎么求?
答:
一元二次方程
是形如 ax² + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知的实数常数,且 a ≠ 0。一元二次方程的解即为其根,可以通过求解方程来找到根。一元二次方程的
根的
个数可能有三种情况:1. 两个实数根:如果方程的判别式(b² - 4ac)大于零,即 b² - 4ac ...
怎样
讨论一元二次方程根的
分布
答:
1.若m,n为定值, -b/2a 在变化,即x取值范围是m≤x≤n,则需
讨论
m≤-b/2a ≤n,或 -b/2a<m, 或 -b/2a>n求最值.2.若m,n为变量, -b/2a 为定值,也需进行上述讨论求最值.知识要点:1.
一元二次方程
与二次函数有着密切的关系.对于一元二次方程实
根的
分布问题,可借助于...
一元二次方程根的
分布
答:
一元二次方程根的分布是高考中一个重要的考点,也是一个难点。一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),令 y=f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则 f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的根,所以
讨论一元二次方程根的
分布,就是讨论 f(x) 零点的分布。记方程的两个实数根为 x1,x2,不妨...
一元二次方程
怎么
求根
?
答:
设一个
二元一次方程
为:ax^2+bx+c=0,其中a不为0,因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为:x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a ,x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a
一元二次方程
有几个根,如何判别?
答:
韦达定理在求根的对称函数,
讨论二次方程根的
符号、解对称方程组以及解有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。该定理最重要的贡献是对代数学的推进,最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。
一元二次方程
的根的判别式,(a,b,c分别为一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项)。韦达...
怎么判断
一元二次方程
实数
根的
情况?
答:
一元二次方程
实数
根的
情况的判别公式为b²-4ac,其具体判别过程如下图所示。
一元二次方程的求根
公式
答:
一元二次方程的求根
公式如下 一元二次方程的求根公式,也称为二次方程的解的公式,是由勾股定理推导出来的。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,其中a、b、c为实数且a不等于零,其求根公式如下:x=(-b± √(b^2-4ac))/(2a)。这个公式中的±表示两个解,分别对应x的两个值。√表示开平方根...
一元二次方程根
与系数关系
答:
一元二次方程
有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式决定。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。韦达定理在求根的对称函数,
讨论二次方程根的
符号、解对称方程组以及解一些...
一元二次方程的
根与
根的
判别式有什么关系?
答:
一元二次方程
的根与
根的
判别式之间有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。(其中,△=b²-4ac,a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)只含有一个未知数(...
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