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一般柯西不等式证明过程
柯西不等式
如何
证明
答:
柯西不等式
的
证明
方法有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方。
柯西不等式
怎么
证明
答:
证明柯西不等式
如下:1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
柯西
方程的
证明
答:
柯西
方程的证明如下:柯西方程的
证明过程
可以用反证法来进行。我们假设反方命题,即柯西序列不收敛于f(x),那么存在一个ε>0,对于任意N,都存在x和n,满足n>N,且|xn-f(x)|>ε。现在考虑序列x1,x2,…,xn,…,该序列是柯西序列,因为它是柯西序列,所以存在N,当n>N时,有|x(n+1)-xn...
柯西不等式
怎么证?
答:
证明
: [√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)]^2 =a^2+b^2+c^2+d^2+2*√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)≥a^2+b^2+c^2+d^2-2(a*c+b*d)=(a-c)^2+(b-d)^2 两边开根号即得√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]...
柯西不等式证明
是怎么样的?
答:
柯西不等式证明
是如下:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。...
柯西不等式
的推导
过程
是什么?
答:
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、
一般
形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ...
柯西不等式证明
是什么?
答:
柯西不等式
的
证明
就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。令f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2),则恒有f(x)≥0。用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ=4*(∑ai*bi)^2-4*(∑ai^2)*(∑bi^2)≤0...
柯西不等式
的
证明全过程
?
答:
柯西不等式
可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的条件是两列数对应成比例。如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.形式比较简单的
证明
方法就是构造一个辅助函数,这个辅助函数是二次...
怎么
证明柯西不等式
?
答:
4、
一般
形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。
柯西不等式
的一般形式 (a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2(当且仅当a:c=b:d时取等号)。在数学中,柯西不等式(Cauchy-Schwarz inequality)在线性代数、数学分析、...
柯西不等式
怎么
证明
?
答:
1、二维形式 公式变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
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