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一阶线性齐次方程什么意思
高等数学中,
什么
叫齐次方程?什么叫
一阶线性齐次方程
?
答:
(这里所谓的一阶,
指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程
。) 当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性方程。(这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数。因为y'和P(x)y都是一次的,所以为齐次。) 当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性方...
高等数学中,
什么
叫齐次方程?什么叫
一阶线性齐次方程
?
答:
1、齐次方程是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数
;2、一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;3、方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐...
高等数学里,
齐次方程
与
一阶齐次线性
方程有
什么
区别
答:
齐次方程 是指可化为 dy/dx = f(y/x) 的一阶微分方程。
一阶齐次线性方程是指可化为 dy/dx + p(x)y = 0 的一阶微分方程
。二者形式和解法都不同。
一阶齐次线性
微分
方程
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分
方程
称为
一阶线性
微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性齐次
微分
方程
答:
一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)
。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶线性微分方程...
...线性方程有
什么
区别?还有,
一阶齐次线性方程齐次
在哪儿了?
答:
齐次方程
指的是y'=f(y/x),一阶齐次线性方程指的是y'+P(x)y=0,两者有重合的时候
一阶齐次线性方程齐次
体现在:方程中没有只和自变量有关的函数,y'+P(x)y=0,方程的右边是0,若y'+P(x)y=Q(x),Q(x)≠0,则为非齐次的 ...
一阶齐次线性
微分方程中的齐次与
齐次方程
中的齐次一样吗?
答:
这两个齐次的
含义
是不同的。
一阶齐次线性
微分
方程
指的是微分方程y'+f(x)y=g(x)中等号右边的g(x)=0 而齐次微分方程指的是微分形式中x与y的总幂次相同(如(x^2)dy+2xydx=0)或者是能改写成y'=f(y/x)的形式。
齐次方程
和
一阶线性
微分方程区别
答:
齐次方程
可以通过变量分离法或者积分因子法求解;而
一阶线性
微分方程则通常采用常数变易法或者积分因子法进行求解。3、物理意义:从物理意义上讲,齐次方程描述的是系统在没有外部输入的情况下,系统内部各状态变量之间的关系;而一阶线性微分方程则描述了系统在外部输入作用下,系统状态变量的变化规律。
一阶线性方程
中的
齐次方程
和齐次方程
答:
恩,这两个是不一样的,y=g(y/x)这个齐次不一般不是线性的,但它可以通过换元化为可分离变量的,这里齐次指的应该是y/x这种形式。而
一阶线性
方程中的
齐次方程
是线性的,这里齐次指的是 Q(x)=0。
一阶线性齐次
微分
方程
通解的
意思
是
什么
?
答:
一阶线性齐次
微分
方程
的通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
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