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齐次线性微分方程定义
齐次线性微分方程
是什么?
答:
齐次线性微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”
。“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
线性齐次方程
是什么?
答:
在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.在代数方程
,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。齐次方程
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等
例如在微分方程中: 1、形如y'=f(y/...
微分方程
的
齐次
与非齐次是什么意思?
答:
一阶微分方程可化成dy/dx=f(y/x)的叫齐次方程
,如(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=O,最终可以化简为dy/dx=[y/x-(y/x)^2]/(1-2y/x),即dy/dx=f(y/x)即其右边是只关于y/x的函数!所以叫齐次方程!定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为...
齐次
和非齐次的
定义
是什么?
答:
齐次是指代数式中所有的项都同次的
。右端的函数f(x,y)可以改为写为y/x的函数h(y/x),则称方程为齐次方程 例如:微分方程 可以分别改写成 所以它们是齐次方程,而微分方程 则不是齐次方程。
什么是
齐次
函数
答:
齐次方程是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数
。详细解释:一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次...
齐次微分方程
与非齐次微分方程的区别以及怎么判断一个微分方程是齐次还...
答:
齐次微分方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
数学当中经常讲到“
齐次方程
”这个概念,请问齐次方程具体是什么意思?有...
答:
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等
。比如:x^2-xy+3y^2=0 是齐次方程,非零项的次数都是2,这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思。特征:其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。
齐次方程定义
是什么 为什么这些都是齐次
答:
'+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非
齐次线性
方程”,方程yy'=1也不是,因为它首先不是线性的。3、
微分方程
的阶是指方程出现的最高阶导数的阶,比如 y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y'',它的阶是2阶。
高数
微分方程
一章中的
齐次方程
和
齐次线性
方程有什么区别?在线等_百度...
答:
齐次方程
有两个方面:1、你知道线性代数中的齐次就是如ax+by=0,右边是0的方程。 2、就是f(x,y)=&(y/x) 即关于(y/x)的方程。在微风方程中
线性方程
指未知函数和其导数的幂指数是1的
微分方程
。而如:有导数的平方及高次方,y的平方以及高次方存在就不能叫做线性方程。综合起来就知道 两者是...
齐次方程
的
定义
和解释是什么?
答:
2、
齐次方程
通常作为求解问题的过渡形式,因为它可以简化问题,使得求解过程更为便捷。然而,值得注意的是,微分方程中的“齐次”概念可能与初等数学中的齐次概念有所不同。例如,一阶
线性微分方程
fracdydx+Pxy=Qx当Qx≡0时,才会被称为齐次的。3、对于不同的数学领域,齐次方程的具体
定义
和性质可能会有...
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