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万能代换dx等于多少
万能代换
公式有哪些?
答:
1、∫
dx
/(1+tanx)=∫cosx/(cosx+sinx) dx =(1/2)∫/(cosx+sinx) dx =(1/2) +C 2、∫dx/(1+cosx)=(1/2)∫dx/ =(1/2)∫dx/^zhi2 =(1/2)∫^2 dx =tan(x/2) + C 3、∫dx/(sinx+cosx)=∫dx/ =(1/√2)∫csc(x+π/4) dx =(1/√2) ln|csc(x+π/...
求不定积分用
万能代换
公式
答:
解:设t=tan(x/2),则
dx
=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
万能代换
公式是?
答:
(1)∫
dx
/(1+tanx)=∫ cosx/(cosx+sinx) dx =(1/2)∫ [(cosx+sinx)+ (-sinx+cosx) ]/(cosx+sinx) dx =(1/2)[ x + ln|ducosx+sinx| ] +C (2)∫ dx/(1+cosx)=(1/2)∫ dx/[(1+cosx)/2]=(1/2)∫ dx/[cos(x/2)]^zhi2 =(1/2)∫ [sec(x/2)]^2 dx =ta...
不定积分的换元法怎么用啊!?
答:
万能代换
:令y = tan(x/2),
dx
= 2dy/(1 + y²),sinx = 2y/(1 + y²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + y²)]/[2 + 2y/(1 + y²)] dy = ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2...
怎么用
代换
解微分方程?
答:
用
万能
代替 ∫1/(sinx+cosx)
dx
=∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2)=-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/...
万能代换
如下
dx
怎样求出
答:
dx
=2d(arctan t)
积分
万能代换
公式是什么?
答:
1、∫0
dx
=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax...
求助~不定积分的问题~
答:
∫1/(2+3cosx)
dx
=? 另外,请问
万能代换
在什么情况下用?只有t=tan(x/2)这一种代换?解:用万能替换:u=tan(x/2),则x=arctanx,cosx=(1-u²)/(1+u²),dx=2du/(1+u²),代入原式化简 得原式=∫du/(2-u²)=∫du/[(√2-u)(√2+u)=(1/2√2)...
用
万能代换
求不定积分
答:
∫
dx
/(1+tanx)=cosx/(cosx+sinx)=∫(cosx+sinx+cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]=∫(cosx+sinx)dx/[2(cosx+sinx)]+∫(cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]=∫dx/2+∫d(cosx+sinx)/[2(cosx+sinx)]=x/2+ln|cosx+sinx|+C
两道不定积分题目1/(2+(sinx)^2)
dx
答:
第一题可以用
万能代换 dx
/(2+(sinx)^2)dx=dx/(3-cos^2(x))=1/2sqrt(3)*(1/(sqrt(3)-cosx)+1/(sqrt(3)+cosx))*dx 所以只要计算dx/(sqrt(3)-cosx)和dx/(sqrt(3)+cosx),令tan(x/2)=t,x=2*acrtan(t),dx=2dt/(1+t^2)sqrt(3)-cosx=sqrt(3)-cos(2*x/2)=...
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