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万能代换dx等于多少
∫1/(1+sinx)
dx
答:
一般出现这种形势的三角积分 都使用
万能
公式法 也就是令t=tan(x/2)sinx=2t/(1+t^2)
1/(1+cosx)
dx
积分
答:
用
万能代换
∫1/1+cosx
dx
=∫1/(2cos^2(x/2) )dx =1/2∫sec^2(x/2) dx =tanx/2+C
∫〔1/(1-e*cosx)〕
dx
,这个怎么解啊?
答:
用
万能代换
tan(x/2)=t ,x=2arctant ,
dx
=2dt/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2)∫〔1/(1-e*cosx)〕dx=∫2/[(1+t^2)(1-e(1-t^2)/(1+t^2))]dt =∫2/[(1+t^2)-e(1-t^2)]dt =∫2/[(1-e)+(1+e)t^2]dt =2/(1-e)∫1/{1+√[(1+e)...
dx
/(3+sin^2x)的不定积分
答:
用
万能代换
∫
dx
/(3+sin^2x)=∫(sin^2+cos^2x)/(3cos^2x+4sin^2x)*dx =∫(1+tan^2x)/(3+4tan^2x)dx =∫1/(3+4tan^2x)dtanx =arctan(2tanx/√3)+C
一道不定积分题 ∫[cosx/(2sinX+cosX)]
dx
我用t=tan(x/2)换元后做不...
答:
简单分析一下,答案如图所示
∫1/(1+sinx)
dx
答:
用
万能代换
∫1/(1+sinx)
dx
=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[tan^2(x/2)+1+2tan(x/2)]dx =∫sec^2(x/2)/[tan(x/2)+1]^2dx =2∫1/[tan(x/2)+1]^2dtan(x/2)=-2/[tan(x/2...
∫(1-sinx)/(1+sinx)
dx
答:
=∫-1dx+2∫1/(1+sinx)
dx
=-x+2∫1/(1+sinx)dx
万能代换
,令tan(x/2)=u,则x=2arctanu,dx=2/(1+u²)du,sinx=2u/(1+u²)=-x+2∫1/(1+2u/(1+u²)) * 2/(1+u²)du =-x+4∫1/(1+u²+2u)du =-x+4∫1/(1+u)²du =-x...
关于您询问的∫A(x)
dx
A(x)=(a1 sinx+b1 cosx)/(a sinx +b cosx) d...
答:
你好:这道题,如果用tanx的
万能
公式
代换
的话比较麻烦,可以考虑把分母看作整体。分子可以拆成分母的k倍,然后余下的某一部分可以凑微分,整体移到d后面,恰好是分母的形式。意思就是 (a1 sinx+b1 cosx)/(a sinx +b cosx)
dx
= [k(a sinx +b cosx)+m(acosx-bsinx)]/(asinx+bcosx...
求一道积分 ∫(cos(x))^-1
dx
答:
用
万能代换
cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2] 令t=tanx/2 则
dx
=2/(1+t^2)dt∫(cos(x))^-1 dx =∫[(1+t^2)/(1-t^2)]*[2/(1+t^2)]dt =∫2/(1+t)(1-t)dt =∫[1/(t+1)]-[1/(t-1)]dt =ln(t+1)-ln(t-1)+C =ln[(t+1)/(t-...
三角函数有理式积分计算∫sinx/(1-sinx)
dx
正确答案为tanx+secx-x+C...
答:
=∫(tanx)^2dx+∫tanx*secxdx=∫[(secx)^2-1]
dx
+∫tanx*secxdx =tanx-x+secx+C 以下几题用
万能代换
就很方便的算出:设sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) 并设x=2arctanx 代入即可算出自己算吧 给你算一题:∫1/(2sinx-cosx+5)dx =∫dx/[4t/(1+t^2)-(1...
棣栭〉
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