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三个四维向量线性无关
三个四维向量
一定
线性相关
吗
答:
三个四维向量
一定
线性
相关,在线性代数这门学科中,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关,而三个四维向量大于向量维数的向量组一定线性,所以三个四维向量一定线性相关。以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。
线性代数
线性相关
3个
4维列
向量
组成的向量组 如果r(a1 a2 a3)的秩...
答:
是
线性无关
的!因为r(a1 a2 a3)=3,表明了a1 ,a2,a3就是这个
向量
组的最大线性无关组!这种是不能用行列式求值不等于0,来判定它们是无关的!如秩<3.必相关!
三个向量
组
线性无关
的充分必要条件是什么?
答:
1.高斯消元法:首先将
三个向量
组写成矩阵的形式,然后进行高斯消元。如果在消元过程中,主元个数为3,那么这三个向量组就是
线性无关
的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个向量的线性组合,那么在消元过程中,这个向量对应的主元会变为0,从而使得主元个数小于3。2.行列式法:计算三个向量组构...
数学大神救救我,为什么一个矩阵有
3个
列
向量线性无关
,就说这个矩阵的秩...
答:
因为根据矩阵秩的定义:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有
3个
列
向量线性无关
,就说这个矩阵的秩是3。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列...
...为什么它的
三个
列
向量线性无关
,那么他就是可逆矩阵呢?
答:
这
三个
都是
三维
列
向量
,同时
线性无关
,也就是他们组成的矩阵秩为3.为满秩矩阵,那么它们组成的行列式必定不为0.也就是说:他是可逆的!只要行列式不为0.必定可逆!
若
四维
空间中的
三个向量
a.,as,a
线性无关
,则由这三个向量张成的空间维度...
答:
3个线性无关
的
向量
是三维啊。
如何判断
三个向量
组的
线性相关
性
答:
若
三个向量
组组成的矩阵的秩<向量个数,则
线性相关
。若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数,则
线性无关
。例如:1、写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩,用来和向量个数比较。3、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。所以线性相关就是:...
4维向量
α1,α2,α3
线性无关
,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A 的秩?
答:
由于
三个向量线性无关
,所以该矩阵的列秩应该为3,该矩阵又是4*3的矩阵,根据矩阵的行秩等于列秩,我们就很容易知道该矩阵的秩为3 因为我们可以想象,一个矩阵通过初等行变换我们可以把它化为阶梯形,也就是所有为零的行都在最下面,而上面行都含有非零元素,这时矩阵的秩就正好等于阶梯的个数。在...
线性代数问题:设
三个向量线性无关
,证明这三个向量分别相加也线性...
答:
用
线性无关
的定义(线性组合算出0则系数全为0),就可以如图证明这
三个向量
是线性无关的。
3
维
线性无关
的列
向量
是什么意思
答:
三行一列的矩阵向量不共面。三维列向量就是一个三行一列的矩阵,秩不超过列数,
线性无关
几何意义是
三个向量
不共面,三维线性无关的列向量是意思是三行一列的矩阵向量不共面。在数学中,向量指具有大小和方向的量,它可以形象化地表示为带箭头的线段。
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