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三次函数的性质单调区间和极值
三次函数的
图像和
性质
答:
性质
一单调性图1用判别式判断函数图象以a>0为例,如图1,记Δ=b2_3ac为
三次函数
图象的判别式,则当Δ_0时,f(x)为R上的单调递增函数;当Δ>0时,f(x)会在中间一段单调递减,形成三个
单调区间
以及两个
极值
。性质二对称性。图2图象的对称性,如图2,f(x)的图象关于点P(_b3a,f(_b3a))...
三次函数有什么性质
?
答:
⒈三次函数y=f(x)在(-∞,+∞)上的
极值
点的个数 ⒉三次函数y=f(x)的图象与x 轴 交点个数 ⒊
单调
性问题 ⒋三次函数f(x)图象的 切线条数 ⒌融合
三次函数和
不等式,创设情境求参数的范围
函数
y= x(三次方)-3x+1
单调区间和极值
答:
当3x²-
3
=0,即x=±1时,y有
极值
=-1和3 因为 x=2,y(2)=3 x=1,y(1)=-1 x=0,y(0)=1 x=-1,y(-1)=3 x=-2,y(-2)=-1 所以,
函数
在(-∞,-1]
单调
增 在[-1,1]单调减 在[1,+∞)单调增。
y=1/3x3-x的
单调区间
、凹凸区间、
极值
、拐点
答:
根据
三次函数
图象(如图)
性质
知 单增
区间
(1,+∞),(-∞,-1).单减区间[-1,1].y min=f(1)=-2/3,y max=f(-1)=2/3,拐点(0,0).凸区间(-∞,0),凹区间[0,+∞)。
关于导数的
极值和单调区间
问题已知
三次函数
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x...
答:
f(x)'=3x^2+2ax+b 在x=1和x=-1时取
极值
所以3x^2+2ax+b=0的解是x=1,x=-1 代入能解a,b b把a,b代入
三次函数
又因为f(-2)=-4 代入三次函数能解出C 后面就好解了
求
函数
y=x(三次方)-3x-2
单调区间和极值
答:
y'=3x^2-
3
=3(x-1)(x+1)=0,得
极值
点x=-1,1
单调
增
区间
:(-∞,-1),(1,+∞)单调减区间:(-1,1)
极大值
y(-1)=-1+3-2=0 极小值y(1)=1-3-2=-4
求y=x3-3x2-9x
单调区间和极值
答:
具体回答如下:y''(-1)<0 x=-1 是
极大值
点,极大值=y(-1)=5 y''(
3
)>0 x=+3 是极小值点,极小值=y(-1)=-27 x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)是单调递增
区间
x∈(-1,3)是单调递减区间
函数的单调
性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,...
三次函数
y=ax3+bx2+cx+d的值域
单调区间
函数根 两个拐点的值 a,b,c...
答:
极值
点是x=(-b+根号(b^2-
3
ac))/3a和x=(-b-根号(b^2-3ac))/3a,拐点是x=-b/3a
单调区间
取决于c-b^/3a的值,如果为负,
函数单调
递减,如果为正,函数单调递增 值域是(c-b^/3a,+无穷大)
已知
三次函数
f(x)=x(x-a)(x-b) (0<a<b) 1)当x=t ,x=s 时取得
极值
(s<t...
答:
(1)f ’(x)=3x^2-2(a+b)x+ab,由f(x)在x=s和x=t处取
最值
,∴ s,t分别是方程f ’(x)=0的两实根.∵ f ’(0)=ab>0,f ’(a)=3a^2-2(a+b)a+ab=a(a-b)<0,f ’(b)=b^2-ab=b(b-a)>0,∴ f ’(x)=0在(0,a)及(a,b)内分别有一个实根...
Y=X的三次方是否有
极值
,
最值
答:
是
单调
增加的
函数
,没有
最值
,没有
极值
。如果指定一个
区间
,则右端点的函数值最大,左端点的函数值最小
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