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三次数学危机发展图示
数学
的三大
危机
是什么?
答:
──第二
次数学危机
\x0d\x0a\x0d\x0a18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。\x0d\x0a\x0d\x0a1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础--无穷小...
人类
数学
史上
三次危机
是什么(芝诺悖论)
答:
第
三次危机
:罗素悖论的挑战 罗素悖论是
数学
史上的又一次危机。这个悖论通过一系列反直觉的问题挑战了集合论的基础。例如,一个理发师宣称他可以给所有不能给自己理发的人理发,但这是否意味着他也可以给自己理发呢?这类问题暗示了集合论中的悖论和矛盾,引发了对数学基础的重新审视。虽然数学历史上经历...
数学
史上的
三次危机
?无理数是怎样产生的?尺规作图三大不可能问题...
答:
第一
次危机
发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学危机的解决使微积分更完善第
三次数学危机
,发生在十九世纪末。当时英国数学家罗素把集合分成两种。教材以古希腊的数学家计算面积等于2的正方形边长活动入手,发现这个边长不能化成分数,进而发现既不是有...
三次数学危机
分别是什么
答:
三次数学危机
分别是什么介绍如下:数学三大危机,涉及无理数、微积分和集合等数学概念。1、危机一,希巴斯(Hippasus,米太旁登地方人,公元前470年左右)发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(即2的2次方根)永远无法用最简整数比(不可公度比)来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉...
什么是
数学发展
史上的
三次危机
答:
数学发展
史上的
三次
危机无理数的发现:1、第一
次数学危机
:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。2、第二次数学危机:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大...
三次数学危机
分别是什么
答:
数学历史上的
三次
危机,分别是达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论。1. 第一
次数学危机
:毕达哥拉斯悖论 毕达哥拉斯学派在数学上的重要贡献之一是证明了毕达哥拉斯定理,即勾股定理。该定理表述为直角三角形的三边满足 a² = b² + c²,其中a和b是直角边,c是斜边。然而,毕达哥...
数学基础
三次数学危机
答:
危机促使数学界和逻辑学界共同应对,集合论的改造和逻辑的反思成为
数学发展
的重要推动力。
三次数学危机
是数学深化发展过程中的产物,它们带来的挑战和反思促进了数学基础的巩固和进步。特别是第三次危机,人们认识到集合论作为数学基石的重要性,以及其矛盾对整个数学体系的深远影响。数学家们不得不面对这些...
历史上的
三次数学危机
答:
第
三次数学危机
发生在1902年,罗素悖论的产生震撼了整个数学界,号称天衣无缝,绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”,就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢?还有大家熟悉的“说谎者悖论”,其大体内容是:一个克里特人说:“所有克里特人说...
数学
史上的
三次危机
是什么?
答:
三、第
三次数学危机
数学基础的第三次危机是由1897年的突然冲击而出现的,从整体上看到现在还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论已经成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的...
数学
史上的
三次危机
是什么?
答:
第
三次数学危机
“数学狂人”康托一手所
发展
的集合论作为现代数学的基础早已是数学界的共识。然而在1903年,集合论被发现是有漏洞的!这一发现就像在平静的水面上投下了一块巨石,它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。英国数学家罗素就是这一危机的“始作俑者”。罗素构造了一个集合S:S由一切...
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