数学史上的三次危机？无理数是怎样产生的？尺规作图三大不可能问题？

Question

数学史上的三次危机是什么？无理数是怎样产生的？尺规作图三大不可能问题是什么？要简单一点的回答，最好每个问题不超过100个字。

Answer 1

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学危机的解决使微积分更完善第三次数学危机，发生在十九世纪末。当时英国数学家罗素把集合分成两种。
教材以古希腊的数学家计算面积等于2的正方形边长活动入手，发现这个边长不能化成分数，进而发现既不是有限小数，又不是无限循环小数。朱同学借助科学计算器，（用无穷逼近法求近似值）计算x2=2中的x,，感受x是一个无限不循环小数，对概念有了进一步的理解。勿容置疑，这样处理较传统教材是一大进步。
立方倍积：做一条线段，使它构成的正方体体积等于已知线段构成正方体体积的2倍。
三等分角：把一个角三等分。
化圆为方：做一条线段，使其构成的正方形面积等于已知线段为半径构成的圆的面积。