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三角形内角和是180度感悟
三角形内角和180度
的生活意义
答:
180度生活的意义是充满了探索和求知意义
。而且将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C。然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线。
你怎么评价《
三角形内角和
》这节数学课?
答:
1、巧用猜想,撞出学生思维的火花:学生有没有探索的愿望和兴趣,就看老师有没有解决教材难点的策略
。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时,采用胆的猜想,把学生的思维放开。既激发了学生求知的欲望,又为后边的探索和验证活动起了启下和导向的作用。2、找准时机让学生进行实践操...
关于抽象思维的例子含义和作用
答:
接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答:“说
三角形内角和为180度
不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的 方法 不对,应当说三角形外角和是360度。” “把眼光盯住内角,我们只能看到:
三角形内角和是180度
; 四边形内角和是360度; n边形内角和是(n-2)×180度。 这就找到了一个计算内角和的公式。
画图说明
三角形
的
内角和是180度
,这里用到了什么样的数学思想
答:
因为AC∥BE,所以∠A=∠ABE(两直线平行,内错角相等),因为AC∥BE,所以∠C=∠DBE(两直线平行,同位角相等)
,所以△ABC的内角和=∠A+∠ABC+∠C=∠ABE+∠ABC+∠DBE=∠DBC=180°。
三角形
的
内角和
为什么
是180度
答:
三角形的内角和是180度,
这是一个重要的数学定理,也是几何学中的基本定理
。首先,我们可以从几何学的角度来解释三角形的内角和是180度。任何一个三角形都可以用一个圆来描述,这个圆的半径就是三角形的外接圆半径。由于三角形的三个顶点都在圆上,所以三角形的三个内角加起来就等于圆的周长,也就是...
为什么任意
三角形
的
内角和都是180
°?是巧合还是万物皆规律?
答:
三角形内角和为180
°,这其实是平面几何的必然结果,也是《几何原本》中第五公设的推论;如果离开了平面几何,比如在一些曲面上,三角形的内角和是可以不等于180°的。我们有很多方法,来证明平面内三角形内角和为180°,也就是一个平角的角度,但是无论我们用到什么方法,本质上都用到了...
三角形
的
内角和
为什么
是180度
答:
三角形内角和为180度
的结论源自欧几里得几何的第五公设,即平行公设。该公设表明,在平面上,通过一点作直线与已知直线平行,这样的直线唯一。基于平行公设,可以证明:设三角形ABC,其中BC为一直线段,点A处作直线AD平行于BC。那么,角BAC与角CAD的和为180度,因为它们构成直线AB与AD的同旁内角。同理...
三角形内角和
为什么
是180度
?
答:
由步骤5,已知AG∥EF;又因为GC=FE、GE=DF,所以
三角形
AGF和CEF是相似的。∴ ∠GAF = ∠EFC、∠FGA = ∠FCE。由以上可得:∠A + ∠B = ∠EBC + ∠CBF + ∠GAF + ∠FCE = (∠EBC + ∠FCE) + (∠CBF + ∠GAF)= ∠AFC + ∠CFA =
180度
- ∠C 综上所述,三角形ABC的
内角
...
三角形
的
内角和
为什么
是180度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180
°。证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵...
三角形
的
内角和
为什么
是180度
答:
180度),所以它们是邻补角。再过这个
内角
的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明
三角形
另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即
为180度
。
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