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三阶矩阵的代数余子式
线性
代数
中的一个
三阶矩阵的
伴随矩阵是如何变化得到?
答:
A21 A22 …… A2n ……An1 An2 …… Ann 的转置矩阵
。E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的 代数余子式。=== 对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1...
1.设 A=(aij) 为
三阶方阵
,AjC为元素aj
的代数余子式
,若A的每行元素之...
答:
考虑矩阵 A 的每一行元素之和 ∑(aij),根据
代数余子式
的性质,可以将其表示为:∑(aij) = ∑(aij * AjC),其中 j 为列索引。根据代数余子式的定义,当 i+j 是奇数时,aij * AjC 的符号为负;当 i+j 是偶数时,aij * AjC 的符号为正。由于矩阵 A 是一个
三阶方阵
,可以进行具体的...
矩阵
A的伴随阵A*怎么算
答:
对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22
* a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22...
矩阵
A
的代数余子式
计算
答:
以
三阶方阵
为例,高阶的类似 A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A*= A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应
的代数余子式
在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后,余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M,称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子...
设A为
3阶矩阵
,A的特征值1,2,3,则|A|
的代数余子式
A11+A22+A33=?
答:
A的特征值1,2,
3
所以|A|=6 所以伴随
矩阵
A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2 根据矩阵特征值和迹的关系得 A11+A22+A33=6+3+2=11
三阶
行列式的运算?
答:
三阶行列式运算 即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应
的代数余子式
的乘积之和。举例 如上面的
三阶矩阵
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(...
三阶矩阵的
伴随矩阵一定存在吗?
答:
三阶矩阵的
伴随矩阵是存在的,用
代数余子式
或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1A^*=1-2701-2001首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余...
线性
代数余子式
是什么?
答:
则符号因子为1,如果i+j是奇数,则符号因子为-1。例如,在上述
3阶方阵
A中,元素a22
的代数余子式
A22就是:A22 = (-1)^(2+2) * M22 A22 = M22 而元素a12的代数余子式A12则是:A12 = (-1)^(1+2) * M12 A12 = -M12 代数余子式在计算
矩阵的
行列式、伴随矩阵等方面非常有用。
三阶矩阵的
伴随矩阵怎么求?
视频时间 05:35
如何求
三阶
行列
式的余子式
谢谢 请给个详细点的步骤
答:
在
三阶
行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的2阶行列式就是余子式。行列式的阶越低越容易计算,于是很自然地提出,能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算,为此,引入了余子式和
代数余子式
的概念。设A为一个 m×n 的
矩阵
,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n。A的一个k阶...
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