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三项展开式的二项式系数
三项式
定理
答:
三项式定理,又称三项展开式定理,是二项式定理的推广,它给出了对于给定的二项式系数,
其对应的二项式系数和的幂的展开式
。相关知识如下:1、三项式定理这个定理可以用二项式定理进行递推得出,如果注意到(a+b)^n的二项式展开为b0+b1a+b2a²+…+bna^n和a^(n-k)的系数为b(k),那么a1*...
已知(2√x-1/√x)的六次方,①求
展开式
中第
三项的二项式系数
和第...
答:
1、第
三项二项式系数
是C(2,6)=15 第
三项系数
是C(2,6)×(2^4)×(-1)²=960 2、展开式中二项式系数最大的是第四项,是C(3,6)×(2)³×(-1)³=-160 (a+b)^n的
展开式的
通项是T(r+1)=C(r,n)×[a^(n-r)]×[b^r],据此寻找题目所需要的项 ...
三项式展开式的
计算公式是什么?
答:
三项式展开公式
是(a+b+c)³=a³+3a²b+3a²c+b³+3b²a+3b²c+c³+3c²a+3c²b+6abc。1、把三项式中
三项的
公因子提出来如果三个项
系数
都有相同因数,提出来;或者含有共同变量,也提出来。再把三项式参数按从大到小次数排列。参...
3.已知(x+兀)的
展开式
中第
3项
与第5项
的二项式系数
相等,求这两项
答:
根据题意,第
3项的二项式系数
为C(x^2),第5项的二项式系数为C(x^4)。 因为第3项与第5项的二项式系数相等,所以C(x^2) = C(x^4)。 根据
组合数公式
,C(x^2) = C(x^4) = x^2 / (2!)(x^2) = x^2 / 2。 所以,第3项为C(x^2)x^3 = x^5 / 2,第5项为C(x^4)...
...系数成等差数列,求
展开式
中x项的系数及
二项式系数
。
答:
解:
展开式的
通项公式 , ,由题意知 成等差数列,则 ,即n 2 -9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去),∴ ,令4-r=1,∴r=3,∴x项的系数为 ,
二项式系数
为 。
已知的
展开式
中,末
三项的二项式系数
的和等于,求展开式中系数最大的项...
答:
利用二项式系数为,列出方程求出值,利用二项
展开式的
通项公式求出第项,利用展开式中最大的系数大于它前面的系数同时大于它后面的系数求出展开式中系数最大的项.解:末
三项的二项式系数
分别为,,即 或(舍)设第项与第项的系数分别为,令,则可得解得 当取小于的自然数时,都有当时,展开式中系数最大的...
已知(2x^3-1/x^2)^n
展开式
中第
3项的二项式系数
为10,求展开式中常数项...
答:
^(n-k)(-1/x^2)^(k)第
三项系数
中
二项式系数
为C(n,2)=10,得n=5 所以(2x^3-1/x^2)^5=∑C(5,k)(2x^3)^(5-k)(-1/x^2)^(k)=∑C(5,k)[2^(5-k)][(-1)^k]x^(15-5k)常数项 需15-5k=0 即k=3 对应系数为C(5,3)[2^(5-3)][(-1)^3]=-40 ...
展开式的二项式系数
怎么求?
答:
二项式展开公式
:(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n 二项
展开式
是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中
的系数
Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cn^r*a^n-...
怎么算二次项
系数
和?
答:
* (n-k)!),其中n!表示n的阶乘。3、
展开二项式
后,可以得到一系列的项,每一项都包含不同的幂次和
系数
。这种展开形式有助于在计算和证明中简化问题,也有很多应用于代数、概率和组合等领域。例如,当n=2时,
展开式
为:(a + b)^2 = C(2, 0) * a^2 * b^0 + C(2, 1) * a^1 *...
急!!
三项式的展开公式
是什么?
答:
原式=[(a+b)+c]^n用二次
展开式
,对(a+b)再用二次展开可得:(a+b+c)^n =∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t)其中r+s+t=n
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