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下三角矩阵
什么是
三角矩阵
答:
三角矩阵是一种特殊的矩阵形式,根据主对角线将其分为上三角矩阵和
下三角矩阵
。这两种矩阵的特点如下:上三角矩阵,如图所示,其特征是除了主对角线以下的元素都为常数c,通常情况下,c被设置为零。这种矩阵在数值计算中常用于简化运算,因为其下三角部分的元素不影响上方的值。相反,下三角矩阵的特点是...
什么是上(下)
三角矩阵
?
答:
1、一个上(下)三角矩阵是严格上(下)三角矩阵,当且仅当其主对角线上的系数都为零,而在线性代数中,对于n阶方阵N,存在正整数k,使得N^k=0,这样的方阵N就叫做幂零矩阵。2、三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和
下三角矩阵
两种;3、上三...
矩阵的
下三角矩阵
的对角线是怎样的?
答:
单位
下三角矩阵
的对角线右上方的系数全部为零,左下方的系数全为一。三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化...
什么叫
矩阵下三角
列式、
下三角矩阵
?
答:
下三角形列式计算公式是:a11•a22•…ann。三角形行列式是一种特殊的行列式,行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上三角行列式和下三角行列式,统称三角形行列式。
下三角矩阵
:一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地,一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线下...
10阶的
下三角矩阵
大小是多少?
答:
大小为55.一个10阶的
下三角矩阵
A,它的下三角部分总共有1+2+3+...+n=n(n+1)/2元素,也就是第1行1个元素,第2行2个元素...第10行有10个元素,因此C数组大小为1+2+3+...+10= 55。一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。下三角矩阵可分为严格上(下)三角矩阵和原子...
什么是上三角矩阵和
下三角矩阵
?
答:
主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。主对角线以上都是零的方阵称为
下三角矩阵
。主对角线指的是从矩阵左上角到矩阵右下角的连线。
什么是单位
下三角矩阵
答:
定义、特性。1、定义:单位
下三角矩阵
的对角线右上方的系数全部为零,左下方的系数全为一。2、特性:单位下三角矩阵具有一些特殊的性质,例如行列式等于对角线上元素的乘积,这使得计算变得相对简单。
下三角
可逆
矩阵
是什么意思
答:
所有顺序主子式不为零的矩阵。
下三角矩阵
是指一个可逆的下三角矩阵的逆是下三角,下三角可逆矩阵的意思是所有顺序主子式不为零的矩阵。三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名,三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。
证明:可逆的上(下)
三角矩阵
的逆矩阵仍是上(下)三角矩阵.
答:
【答案】:设A为n级可逆的上三角矩阵当i<J时Mij是一个n一1级上三角行列式且其第i行第i列的元素为0所以Mij=0A*为上三角阵从而A-1为上三角矩阵.同理可证可逆的
下三角矩阵
的逆为下三角矩阵.设A为n级可逆的上三角矩阵,当iij是一个n一1级上三角行列式,且其第i行第i列的元素为0,所以Mij=0...
三角矩阵
的特征值是什么
答:
1.上三角矩阵(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。2.
下三角矩阵
(Lower Triangular Matrix):如果一个方阵中,主对角线以上的所有元素...
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