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两个经典不等式证明
柯西
不等式
如何
证明
答:
二
、数学分析 数学分析作为数学的一个分支,提供了一种系统化的方法来研究函数、极限、连续性、微分和积分等概念。这些概念在柯西
不等式
的
证明
和推导过程中是必不可少的。通过数学分析中的积分技巧,可以证明柯西不等式在积分意义下的正确性。数学分析中的一些定理和命题也为证明和应用柯西不等式提供了工具...
证明
以下
两个不等式
:(a^2+b^2)/2的平方根大于等于(a+b)/2。。。ab的...
答:
证明
:(1)a²+b²>=
2
ab 2(a²+b²)>=a²+b²+2ab (a²+b²)/2>=[(a+b)/2]²所以:√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2 (2)当a<0并且b<0时,√ab>0,ab>0,1/a+1/b<0,所以:√ab>2/(1/a+1/b)当a>...
不等式证明
两题
答:
1
证明
:∵a,b,c是不全相等的正数,∴a+b+c/3>三次根号abc,对
不等式
2
(a+b/2−√ab)≤3(a+b+c/3-三次根号abc),有c+2√ab≥3三次根号abc.∵a,b,c>0,∴c+2√ab=c+√ab+√ab≥3三次根号(c*√ab*√ab)=3三次根号abc,不等式得证 2
二
次函数在某区间...
四大基本
不等式证明
答:
证明
如下:基本
不等式
图册 ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立。(这个不等式也可理解为
两个
正数的算数平均数大于...
不等式
的
证明
,高中数学
答:
(1).(反证法)假设a,b,c不全为正数(显然也不能为0),不妨设a,b<0,c>0(只能是两负一正)依题意得c>-(a+b),c<-ab/(a+b)则-ab/(a+b)>-(a+b)化简得a&sup
2
;+b²+ab<0(显然不成立)所以假设不成立,a,b,c应全为正数.(2).有均值
不等式
(a+b+c)/3≥(abc...
两个不等式证明
答:
回楼上,综合法,就是综合你所学的方法(我猜的)。1,题目不对,反例如下:令a=b=c=x=0.00000000001(反正就是个非常小的正实数)左边=(x^
2
+3x)(4x^2)=12x^3+4x^4 右边=16x^3 x^4 < x^3,所以左边 < 右边。(改成齐次可以尝试一下,我没有试过。)2,反证:假设三者均大于1...
不等式
的
证明
的好例题
答:
历史上的
证明
历史上,算术-几何平均值
不等式
拥有众多证明。n =
2
的情况很早就为人所知,但对于一般的 n,不等式并不容易证明。1729年,英国数学家麦克劳林最早给出了一般情况的证明,用的是调整法,然而这个证明并不严谨,是错误的。 柯西的证明1821年,法国数学家柯西在他的著作《分析教程》中给出了一个使用逆向归纳...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
由于a,b,c是三角形的三边,此
不等式
显然成立,故右边不等式获证。综上所述,原不等式得证。例6 设f(x)=x2+px+q(p,q∈R),
证明
:(2)若|p|+|q|<1,则f(x)=0的
两个
根的绝对值都小于1。解 用反证法但是,|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥f(1)-2f(2)+f(3)=(1+p+q)-2×(4+2p+q)+(...
关于
不等式
的
证明
答:
用基本
不等式
来
证明
先证第
二个
:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) = 1/a + 1/b + 1/c -1 (乘出来化简就是这个)1/a + 1/b + 1/c = (a+b+c)/a + (a+b+c)/b + (a+b+c)/c = 3 + a/b + b/a + a/c + c/a + b/c + c/b >= 3 + 2 + 2 + 2 =...
证明两个不等式
。
答:
如图所示,
<涓婁竴椤
1
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9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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