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柯西不等式的证明
柯西不等式的证明
方法
答:
柯西不等式的证明方法具体如下可供参考:一、证明方法
1、A=a1²+a2²+…+an²,B=b1²+b2²+…+bn²
,C=a1b1+a2b2+…+anbn作函数f(x)=Ax²+2Cx+B,如果能证明函数f(x)恒大于等于0,即f(x)的判别式Δ≤0,就得到4C²≤4AB,即柯西不...
柯西不等式
如何
证明
答:
柯西不等式的证明方法有配方法、判别式法
。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方。
柯西不等式
怎么
证明
答:
证明柯西不等式如下:
1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2
。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
柯西不等式证明
是什么?
答:
柯西不等式的证明就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2
。令f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2),则恒有f(x)≥0。用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ=4*(∑ai*bi)^2-4*(∑ai^2)*(∑bi^2)≤0...
柯西不等式的
几种
证明
方法
答:
4. 均值不等式的创新应用均值不等式法别具一格,通过将左式除以1,将问题转化为寻找分式和的等价形式
。这种作商法不仅证明了柯西不等式,还预示着更广阔的卡尔松不等式的世界。柯西不等式的这些证明方法各有千秋,
它们在不同情境下发挥着独特的作用
。构造法启发我们解决类似问题,归纳法展示简洁证明的魅力...
如何
证明柯西不等式
答:
这个
不等式的证明
可以通过使用几何平均数和算术平均数之间的不等式来完成。几何平均数是一组正数的乘积的n次方根。调和不等式在数学和统计学中有广泛的应用。它可以用于证明其他重要的不等式,例如均值不等式、
柯西
-施瓦茨不等式等。此外,调和不等式还在概率论、信息论和经济学等领域中有重要的应用。运用...
柯西不等式证明
是怎么样的?
答:
柯西不等式证明是如下:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)
在研究数学分析中的“流数”问题时得到的
。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。...
柯西不等式的证明
全过程?
答:
柯西不等式
可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的条件是两列数对应成比例。如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.形式比较简单
的证明
方法就是构造一个辅助函数,这个辅助函数是二次...
柯西不等式
怎么证?
答:
证明
: [√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)]^2 =a^2+b^2+c^2+d^2+2*√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)≥a^2+b^2+c^2+d^2-2(a*c+b*d)=(a-c)^2+(b-d)^2 两边开根号即得√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]...
求教什么叫做
柯西不等式
?具体点谢谢了
答:
柯西简介 其他不等式柯西不等式 二维形式
柯西不等式的证明
二维形式的证明 三角形式的证明 一般形式的证明 向量形式的证明 柯西简介 其他不等式 展开 编辑本段柯西不等式 二维形式 (a^2;+b^2;)(c^2; + d^2;)≥(ac+bd)^2; 等号成立条件:ad=bc 扩展:((a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...
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