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两个零次多项式的最大公因式
高等代数理论基础5:
最大公因式
答:
(1) 是 的公因式 (2) 的公因式全是 的因式 注: ,
f(x)是f(x)与0的一个最大公因式
两个零多项式的最大公因是0 引理:证明:定理:证明:注:两个多项式的最大公因式在可以相差一个非零常数倍的意义下是唯一确定的 f(x),g(x)不全为零,(f(x),g(x))表示首项系数为1的最...
为什么
两个零多项式的最大公
因数还是0
答:
最大公因式
d(x)需要满足的条件 1. d(x)是g(x),f(x)的公因式 2.g(x),f(x)的公因式全是d(x)的因式 我们可以知道零
多项式的
因式有
零多项式
和
零次多项式
(非0常数),同时我们也知道任一多项式可以整除零多项式(0=0·f(x)),也就是说任一多项式都是零多项式的因式。零次多项式能整除任...
零次多项式和
零次多项式的最大公因式
有几个
答:
1个。
1、零次多项式和零次多项式的最大公因式为0
,只有1个。2、单独一个不等于0的常数,称为零次多项式。
两个多项式的最大公因式
怎么求
答:
可以实际操作的方法是对
两个多项式
使用辗转相除法来求
最大公
因子 楼上说
的因式
分解的方法一般只适用于理论分析, 实际上因子分解是很难算出来的, 在某些假设下甚至是不可能完成的, 而辗转相除法只用到四则运算(其实连除法都不用), 总是可以做到 ...
求
两个多项式的最大公因式
例题
答:
2018-06-25 高等代数,多项式,求最大公因式 6 2018-05-21 能不能用辗转相除法求
两个多项式的最大公因式
(无法判断大小),... 4 2018-09-24 多项式求最大公因式 2011-05-18 一道多项式最大公因式的题目 7 2017-08-15 用辗转相除法求两个多项式的最大公因式的时候有余数怎么办 2013-08-31 高等代...
零多项式
与任何多项式互素,为什么是对的?
答:
是
零次多项式
和任何多项式都互素。
零多项式
,没听说过。让人容易误会是恒等于0的式子。零次多项式则是指x
的最
高指数为
0的
多项式,其实就是常数式。
两个
多项式是否互素,就看这两个多项式是否有
公因式
,这个公因式不算常数,因为公因数连常数都算进来。那么任何两个多项式都有公因式了。而零次多项式...
【高等代数】唯一
因式
分解定理
答:
在数域的性质中,性质1.2.6强调了首一
最大公因式
在任何数域中的恒定性,而定义1.2.7定义了互素的概念,即
两个
多项式互素意味着它们的非零公因式仅限于
零次多项式
。紧接着,性质1.2.8揭示了互素的等价条件,指出在数域中,
两多项式
互素的实质。定理层面,定理1.2.9明确了互素
多项式的
存在条件...
什么情况下找
最大公因式
,什么情况下找最小公倍式
答:
当与不全为零时,,对每个,也是与的最大公因式。所以
两个多项式的最大公因式
不是唯一的。若取为的首项系数的倒数,则是与的首一最大公因式,记为。因为与的任意两个最大公因式是互相整除的,而互相整除的首一多项式相等,所以与的首一最大公因式是唯一的。最小公倍式的定义 中的多项式称为是...
高等代数。如图。既然如此,为什么
最大公因式
不是100c呢?(我觉得应该是...
答:
两个
不全为
零的多项式
f (x)与g(x)
的最大公因式
是存在的,并且除相差
零次
因式外是惟一确定的,这句话的意思就是说,f (x)与g(x)的最大公因式有无数个,各个最大公因式之间,相差一个常数比例,也就是我前面说的,d(x)和cd(x)的意思。而用(.f(x)}g(x))表示f(x)与g(x)的最...
高等代数知识点总结
答:
x)和r(x)使得f(x)=g(x)q(x)+r(x),r(x)=0或degr(x)<degg(x).•最大公因式的存在和表示定理任意
两个
不全为
0的多项式
都有最大公因式,且对于任意
的最大公因式
d(x)都有u(x)和v(x)使得d(x)=f(x)u(x)+g(x)v(x)•互素f(x)和g(x)互素有u(x)和v(...
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