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两半径相等的圆柱相交
两个底
半径相等的圆柱
体 正交后 公共部分的体积
答:
也可用一元函数积分作,设
圆柱
面x^2+y^2=R^2和圆柱面x^2+z^2=R^2垂直
相交
,在第一卦限内,公共体部分在YOZ平面上投影是正方形,在平行于YOZ平面上可以切出无数正方形“薄片”,边长分别为φ(x)=√(R^2-x^2),ψ(x)=√(R^2-x^2)面积S(x)=φ(x)*ψ(x)=R^2-x^2,∴V=...
两个
半径相同的圆柱
体垂直
相交
围成的图形是圆球吗
答:
完全
相交
的话,相交的部分是个圆球体。
求两个
半径相等
其轴垂直
相交的圆柱
面x^2+y^2=a^2与x^2+z^2=a^2所围...
答:
从X轴看过去,图形是边长为2a正方形.由其对称性,现只计算其1/8.因为形状比较规则因此可以不用多重积分.取平行于yz平面的任意截面,令参数h等于截面到xy平面的距离,则易由勾股定理得截面积为a^2-h^2.关于h积分在0到a范...
求
半径相等的
两个直交
圆柱
面x^2 y^2=r^2及x^2 z^2=r^2所围立体的表面积...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
求
半径相等的
两个直交
圆柱
面x^2 y^2=r^2及x^2 +z^2=r^2所围立体的表面...
答:
解:根据题意分析知,所求表面积是由4个表面积
相等的
曲面构成。其中一个表面积S=∫∫<D>ds (z=√(r2-x2),D:x2+y2=r2)∵αz/αx=-x/√(r2-x2),αz/αy=0 ∴ds=√[1+(αz/αx)2+(αz/αy)2]dxdy=[r/√(r2-x2)]dxdy 则 S=∫∫<D>ds =∫∫<D>[r/√(r2-...
求
半径相等的
两个直交
圆柱
面x^2 y^2=r^2及x^2 +z^2=r^2所围立体的表面...
答:
解:根据题意分析知,所求表面积是由4个表面积
相等的
曲面构成。其中一个表面积S=∫∫<D>ds (z=√(r2-x2),D:x2+y2=r2)∵αz/αx=-x/√(r2-x2),αz/αy=0 ∴ds=√[1+(αz/αx)2+(αz/αy)2]dxdy=[r/√(r2-x2)]dxdy 则 S=∫∫<D>ds =∫∫<D>[r/√(r2-...
求两个
半径相等
其轴垂直
相交的圆柱
面x^2+y^2=a^2与x^2+z^2=a^2所围...
答:
因为形状比较规则因此可以不用多重积分。取平行于yz平面的任意截面,令参数h等于截面到xy平面的距离,则易由勾股定理得截面积为a^2-h^2。关于h积分在0到a范围内的截面积(即Integrate[a^2-h^2,{h,0,a}]得2/3*a^3,因此体积为16/3*a^3。用三维设计的软件可以轻易验证以上结果是正确的。
两等
半径圆柱相交
的CAD效果图画法?求操作详细步骤,谢谢!
答:
这种办法比较简单,也可以绘制两个
圆柱
,差集去45度部分后并集到一起。
底圆
半径相等的
两个直交
圆柱
面
答:
第二个是二重积分,z = f(x,y)是围成立体的上下两个面,就是躺着
的圆柱
体表面x² + z² = R²的一部分,且在xOy平面上的投影是圆x² + y² = R²则(z'x)² = x²/(R²-x²),(z'y)² = 0 面积 = ∫∫R/√(R&...
底圆
半径相等的
两个直交
圆柱
面
答:
取Z=根号下R^2-X^2,由Zx=-X/根号下R^2-X^2,Zy=0 根号下1+Zx^2+Zy^2=R/根号下R^2-X^2 然后将所求面积分为16个区域,记其中一个区域的面积为A1为R/根号下R^2-X^2 的二重积分,算出面积A1=R^2 所以表面积A=16A1=16R^2 ...
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