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严格增和单调增导数
单调递增,
严格单调
递增,单调不减
与导数
的关系
答:
单调递增:对任意x1>x2,f(x1)≥f(x2)。
严格单调
递增:对任意x1>x2,f(x1)>f(x2)。单调不减:可能为 常函数 ,可能为 单调递增函数 。由题知f'(x)为严格
单调增
函数 。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,...
严格单调
递增函数的
导数
为什么大于等于零
答:
增函数
导数
等于0的点是散点例如函数f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的点无法连成区间【用大学语言为:是点不是域】,于是f(x)为
单调增
函数再例如f(x)=√(1-x²),-1≤x≤0,f(x)=1,1<x<2,f(x)=(x-2)²+1,x≥2这样一个分段函数.这里在区...
如果一个函数是
单调
函数,那么他的
导数
会怎么样?
答:
严格单调增
函数其
导数
恒大于零,严格单调减函数其导数恒小于零。不严格的单调函数就加一个等号。
导数与
函数的
单调
性之间有何关系?
答:
导数与
函数的单调性之间有密切的关系。首先,导数可以用来判断函数的单调性。对于一个函数,如果其导数在某个区间内恒大于0(或者恒小于0),则该函数在该区间内是
严格单调
递增(或者严格单调递减)的。如果导数在某个区间内不恒大于0(或者不恒小于0),则该函数在该区间内不是严格单调递增(或者严格...
为什么单增不能说明
导数
大于零
答:
单增不能说明导数大于零:一、函数在某个区间上
单调
递增
和导数
大于零并不是等价的,
严格
来讲,导数大于零是单调递增的充分非必要条件,函数在某个区间上单调递增但可能存在某个点的导数为零。二、无论令导数大于零还是大于或等于零,都要单独研究导数等于零的时候是否符合题意,然后确定是剔除这个点或...
如何用
导数
判断函数的
单调
性和
增减
性
答:
如何用
导数
判断
单调
性如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
严格单调导数
可以为0吗
答:
可以。单调函数的导数可以为0,严格单调函数指的是某一区间上函数单调递增或者递减,函数在此区间上的导数都是同号的,可能有几个特殊点,此时函数的导数会为0。
严格单调导数
是指函数在其定义域内的
导函数
始终保持严格单调性。
导数
的问题?
答:
本题先求极值点 由y=xe^x可得y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 所以当x≤-1时,y'≤0,即y
单调
递减 当x>-1时,y'>0,即y单调递增 故y在x=-1处取得极小值-1/e 因为极值点处的
导数
为0,即切线方程的斜率为0 所以y=xe^x在极值点处的切线方程为y=-1/e ...
函数单调递增一定
严格单调
吗?
答:
如果函数在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间
严格单调
递增。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
高中数学有关
导数与单调
性的问题
答:
解题时,最重要的是题意,如果是需要严格单调的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意。如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0。如函数 y = x^3 ,其
严格单调增
区间为 R ,如果你按 y`>0算,就会把x=0处去掉,成为(-∞,0)和(0,+∞)了,这就不对了。
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