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为什么基本不等式可以求最值
基本不等式
为什么
有定值时取
最值
答:
是均值定理不是
基本不等式
; a+b≥2√ab 条件是a>0,b>0才能用这个公式 而基本不等式a^2+b^2≥2ab 是a,b∈R就能用,没有大于零的要求; 所以要“一正” 二定的意思是ab的积要是一个定值,不能是一个变量
如图所示的这道题,a,b∈R时,
为什么可以
用
基本不等式
证明ab有最大值?
答:
均值不等式中要求每个未知数都为正数,是为了保证均值不等式中每个不等式都能成立
。而单独的每一个不等式的成立条件是不一样的。比如本题中运用的不等式是对任意实数都成立的,过程如图请参考
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,
主要是为了解决最值问题
!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
利用
基本不等式求最值
答:
利用基本不等式求最值的条件和步骤具体如下:
一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等
。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不...
基本不等式求最值
答:
基本不等式求最值
运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
√(2-x)+√(2+x)
基本不等式求最值
答:
1.
基本不等式
:基本不等式是用来判断根号的和的大小关系的一个重要方法。对于任意的非负实数a和b,有 √a + √b ≥ 2√(ab)。这个
不等式可以
应用于
求解最值
等问题。2. 二次函数的图像特征:二次函数的图像形状为抛物线,开口向下时,函数的最值为极大值;开口向上时,函数的最值为极小值。3...
基本不等式求最值
答:
基本不等式求最值
方法:创造基本不等式成立条件:一:都为正数;二:和为定值或积为定值;三:两数相等。简称:一正,二定,三相等。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。求解基本不等式两...
利用
基本不等式求最值
答:
同样,对于正数乘积的最大值问题,我们通过乘以或除以常数,拆因式,使 xy = K 这样的结构出现,进而应用
基本不等式
。2. 换元法:解分母之谜当遇到分母为多项式的困境,换元法就显得尤为重要。我们通过定义新变量,将分母化简为单一的因子,这样就可以直接利用基本不等式的基本形式 a^2 + b^2 ≥ ...
对于
基本不等式
,最后
为什么
总要说 当且仅当a=b时,取得
最值
? 这句话...
答:
>= 100,你自然也可说它 expr >=0.这时候我们称100 或 0 是表达式的下界,这里显然100是更准确的下界估计。如果我们能够在特定条件满足时(比如a=b),取得
最值
,那么这个界就是最好的描述了,它同时告诉我们没有比它更准确的界了。所以何时取得最值通常是十分有用的,提供的更多的必要信息。
基本不等式求最值
的三个条件是什么?又
为什么
?
答:
一正二定三相等
1
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8
9
10
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