11问答网
所有问题
当前搜索:
为什么有界函数未必收敛
高等数学:
有界不一定收敛
,收敛一定有界,
为什么
呢
答:
有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数
,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定...
有界
一定
收敛
吗?
答:
有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数
,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定...
有界函数
一定
收敛
吗?举例说明。
答:
有界函数不一定收敛
。收敛函数一定有界但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。单调有界函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他...
为什么有界
数列
不一定收敛
呢?
答:
数列有界不一定收敛,原因如下:
数列的收敛是指数列的项逐渐接近一个确定的极限值,而这个极限值必须是唯一的,不能来回震荡或者无限增加
。即使一个数列有界,如果它不满足收敛的条件,那么它仍然不会收敛。例如,考虑以下数列:1,-1,1,-1,...。这个数列是有界的,因为所有项的绝对值都不会超过1。
函数有界
一定
收敛
,有界一定收敛吗?
答:
(1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2)
有界不一定收敛
,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数
函数
f(x) = 2^x,...
有界
一定
收敛
吗?
答:
函数收敛不一定有界
,因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...
有界函数
一定
收敛
吗?
答:
有界不一定收敛
。
函数收敛
则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在...
如何理解
收敛
的数列一定
有界
,而有界的
答:
在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然
有界
。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列
不一定收敛
,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n→∞时,xn的极限不存在,所以不收敛。
有界
的
函数不一定收敛
吗?
答:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。
有界函数
:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,那函数就是有界的。收敛函数一定有界(上下界分别就是函数的最大和最小值...
为何
数列
有界
必然
收敛
,有界必然收敛?
答:
2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,
不一定收敛
;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、
有界函数
的性质:1、单调性。闭区间上的单调函数必...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么收敛函数一定有界
为什么函数有界不一定收敛
有界函数未必收敛
有界函数未必收敛的例子
有界性是收敛函数的什么条件
有界函数和收敛函数的定义
有界的数列为什么不一定收敛
有界函数必然收敛
收敛函数必单调有界吗