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有界函数和收敛函数的定义
什么是
收敛函数
,
有界函数
答:
收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的
。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。
有界函数
:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化(也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值),那函数就是有界的。收敛函数...
什么是
收敛函数和有界函数
答:
收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的.函数在某点收敛
,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值.
有界函数
:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化(也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值),那函数就是有界的.收敛函数一定有...
什么是
收敛函数
,什么是
有界函数
?
答:
1、收敛函数:是有极限的函数。趋于无穷大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为函数的收敛
。2、有界函数:设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。区别:1、收敛函数的x值有界,y值无界限。2...
什么叫
有界函数
?什么叫
收敛函数
?
答:
1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界
。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所...
什么是收敛高数?
收敛函数和有界函数的
区别?
答:
函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值
。
有界函数
:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化(也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值),那函数就是有界的。收敛函数一定有界(上下界分别就是函数的最大和最小值)但是有界函数不一定...
有界函数和收敛函数
是一个意思吗?
答:
1、
有界
的意义:根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所
定义的函数
f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,
函数的
值就变得越来越大。2、
收敛
的意义:数学分析
的基本概念
之一,它与“有确定的(或有限的)...
收敛函数一定有界
吗
答:
收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。
函数在某点收敛
,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。
有界函数
指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那函数就是有界的。收敛函数...
收敛与有界的
区别是什么?
答:
收敛和有界
是数学中两个重要的
概念
。收敛是指函数在某一点附近的值趋近于一个确定的值,而有界则是指
函数的
值在某个范围内。
收敛的函数
不一定有界,而
有界的函数
也不一定收敛。举个例子,考虑一个发散的级数:1/n。这个级数在n趋于无穷大时发散,但是它没有界。另一方面,考虑一个有界的函数f(x)=x...
极限,
有界
,
收敛
都是啥意思啊,有啥区别吗?
答:
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的
收敛定义
。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
函数收敛与有界的
关系?
答:
收敛函数的定义
:收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数。函数收敛和有界的关系,有界不一定收敛。函数收敛则:在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。当x趋于无穷时收敛...
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